Rovnice a nerovnice vyšších stupňů

9000019807

Část: 
A
Určete množinu všech řešení dané rovnice. \[\left (3x + 2\right )\left (x\sqrt{2} + 1\right )\left (x^{2} + 1\right ) = 0\]
\(\left \{-\frac{\sqrt{2}} {2} ;-\frac{2} {3}\right \}\)
\(\left \{-\frac{2} {3}; \frac{1} {\sqrt{2}}\right \}\)
\(\left \{\frac{2} {3}; \frac{1} {\sqrt{2}}\right \}\)
\(\left \{-1;-\frac{\sqrt{2}} {2} ;-\frac{2} {3}\right \}\)

9000025805

Část: 
A
Který z následujících výroků o funkci \(f\) je pravdivý? \[f\colon y = (x + 1)(x + 2)(x - 3)\]
\(f(x) < 0 \iff x\in (-\infty ;-2)\cup (-1;3)\)
\(f(x) < 0 \iff x\in \left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right )\cup (1;3)\)
\(f(x) < 0 \iff x\in \left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right )\cup (3;\infty )\)
\(f(x) < 0 \iff x\in \left (-\frac{3} {2};-1\right )\cup (3;\infty )\)

1003029002

Část: 
B
Určete množinu řešení nerovnice. \[ \left(x^2-1\right)\left(x^2-3\right) > 0 \]
\( \left(-\infty;-\sqrt3\right)\cup(-1;1)\cup\left(\sqrt3;\infty\right) \)
\( \left(-\sqrt3;-1\right)\cup\left(1;\sqrt3\right) \)
\( \left(-\infty;-\sqrt3\right)\cup(1;\sqrt3)\cup\left(\sqrt3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;1\right)\cup\left(\sqrt3;\infty\right) \)