$|z-1-2\mathrm i|\geq |z+2-5\mathrm i| $

Lucka by mala v rovine komplexných čísel červenou farbou zobraziť všetky komplexné čísla $z$, ktoré spĺňajú podmienku:
$$|z-1-2\mathrm i|\geq |z+2-5\mathrm i|$$ V ktorom kroku svojho grafického riešenia urobila Lucka chybu?

Luckino riešenie:

(1) Ľavá strana rovnice predstavuje vzdialenosť medzi číslom $z$ a komplexným číslom $1+2 \mathrm{i}$, ktoré Lucka na obrázku znázornila modrou farbou.

(2) Pravá strana rovnice predstavuje vzdialenosť medzi číslom $z$ a komplexným číslom $-2+5 \mathrm{i}$, ktoré Lucka pridala na obrázok.

(3) Ďalej Lucka nakreslila na obrázok priamku obsahujúcu čísla, ktoré sú rovnako vzdialené od čísel zobrazených v predchádzajúcich krokoch.

(4) Riešenie nerovnice leží v jednej z polrovín určených hraničnou priamkou nakreslenou v predchádzajúcom kroku. Lucka túto polrovinu označila červenou farbou.