Na základe dvoch predpokladov rozhodnite, či je logicky správny úsudok:
Predpoklady:
- Juraj raňajkoval vajcia alebo salámu.
- Juraj raňajkoval salámu.
Záver: Juraj neraňajkoval vajcia.
Oliver vyriešil úlohu v nasledujúcich krokoch:
(1) Zapísal každý predpoklad a záver pomocou dvoch základných výrokov, ktoré označil ako $V$ a $S$:
$V$: Juraj raňajkoval vajcia.
$S$: Juraj raňajkoval salámu.
$V\lor S$: Juraj raňajkoval vajcia alebo salámu.
$\neg V$: Juraj neraňajkoval vajcia.
(2) Zostavil tabuľku pravdivostných hodnôt, v ktorej farebne odlíšil predpoklady (zelené) od záveru (modrý): $$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline V &\color{green}S &\color{green}V\lor S &\color{blue}\neg V\cr \hline 1 &\color{green}1 &\color{green}1 &\color{blue}0\cr\hline 1 &\color{green}0 &\color{green}1 &\color{blue}0\cr\hline 0 &\color{green}1 &\color{green}1 &\color{blue}1\cr\hline \qquad0\qquad &\color{green}\qquad0\qquad &\color{green}\qquad0\qquad &\color{blue}\qquad1\qquad\cr\hline \end{array}$$ (3) V tabuľke označil riadky (červenou), v ktorých sú splnené obidva predpoklady: $$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline E &\color{green}S &\color{green}E\lor S &\color{blue}\neg E\cr \hline \color{red}1 &\color{red}1 &\color{red}1 &\color{red}0\cr\hline 1 &\color{green}0 &\color{green}1 &\color{blue}0\cr\hline \color{red}0 &\color{red}1 &\color{red}1 &\color{red}1\cr\hline \qquad0\qquad &\color{green}\qquad0\qquad &\color{green}\qquad0\qquad &\color{blue}\qquad1\qquad\cr\hline \end{array}$$ (4) Urobil vyhodnotenie, že ak pri splnení všetkých predpokladov je splnený aj niektorý záver, je úsudok logicky správny.
Je Oliverove riešenie správne? Ak nie, tak určte, kde Oliver urobil v postupe chybu.
Oliverove riešenie je správne.
Chyba je v kroku (1). Oliver nesprávne prepísal niektorý z daných predpokladov/záverov pomocou symbolov pre výroky $V$ a $S$.
Chyba je v kroku (2). Oliver nesprávne určil niektorú pravdivostnú hodnotu pre niektorý predpoklad/záver v tabuľke pravdivostných hodnôt.
Chyba je v kroku (4). Oliver zo správnej tabuľky pravdivostných hodnôt urobil nesprávne vyhodnotenie úsudku.
Oliver urobil nesprávne vyhodnotenie tabuľky pravdivostných hodnôt. Úsudok je logicky správny len vtedy, ak v každom riadku tabuľky, kde sú splnené všetky predpoklady, je splnený aj záver. To však neplatí v prvom riadku tabuľky, preto je úsudok logicky nesprávny.