Linie i płaszczyzny: długości i kąty

9000128808

Część: 
B
Bok podstawy \(ABCD\) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \(ABCDV \) jest równy \(6\, \mathrm{cm}\). Wysokość ostrosłupa wynosi \(4\, \mathrm{cm}\). Oblicz kąt między płaszczyznami \(ADV \) i \(BCV \). Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\(73.74^{\circ }\)
\(36.87^{\circ }\)
\(61.93^{\circ }\)

9000128802

Część: 
B
Bok podstawy \(ABCD\) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \(ABCDV \) jest równy \(6\, \mathrm{cm}\). Wysokość ostrosłupa to \(4\, \mathrm{cm}\). Punkt \(M\) jest środkiem boku \(CV \). Oblicz odległość pomiędzy punktem \(M\) a prostą \(BC\).
\(\frac{5} {2}\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{34}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{7}} {2} \, \mathrm{cm}\)

9000128803

Część: 
B
Bok podstawy \(ABCD\) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \(ABCDV \) wynosi \(6\, \mathrm{cm}\). Wysokość ostrosłupa jest równa \(4\, \mathrm{cm}\). Punkt \(M\) to środek boku \(CV \). Oblicz odległość między punktem \(M\) a prostą \(AD\).
\(\frac{\sqrt{97}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{106}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{65}} {2} \, \mathrm{cm}\)

9000128804

Część: 
B
Bok podstawy \(ABCD\) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \(ABCDV \) jest równy \(6\, \mathrm{cm}\). Wysokość ostrosłupa wynosi \(4\, \mathrm{cm}\). Oblicz odległość pomiędzy prostą \(AD\), a płaszczyzną \(BCV \).
\(\frac{24} {5} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{15\sqrt{34}} {5} \, \mathrm{cm}\)
\(6\, \mathrm{cm}\)

9000128805

Część: 
B
Bok podstawy \(ABCD\) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \(ABCDV \) jest równy \(6\, \mathrm{cm}\). Wysokość ostrosłupa wynosi \(4\, \mathrm{cm}\). Oblicz kąt między prostą \(BV \) a płaszczyzną \(ABC\). Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\(43.31^{\circ }\)
\(59.04^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)

9000128806

Część: 
B
Bok podstawy \(ABCD\) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \(ABCDV \) jest równy \(6\, \mathrm{cm}\). Wysokość ostrosłupa wynosi \(4\, \mathrm{cm}\). Punkt \(M\) to środek boku \(CV \). Wskaż kąt między prostą \(AM\) a płaszczyzną \(ABC\). Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\(17.45^{\circ }\)
\(34.50^{\circ }\)
\(18.32^{\circ }\)

9000128801

Część: 
B
Bok podstawy \(ABCD\) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \(ABCDV \) jest równy \(6\, \mathrm{cm}\). Wysokość ostrosłupa to \(4\, \mathrm{cm}\). Punkt \(M\) to środek boku \(CV \). Oblicz odległość pomiędzy punktem \(M\) a płaszczyzną \(ABC\).
\(2\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{34}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{5} {2}\, \mathrm{cm}\)

9000120302

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan o bokach \(a = 5\, \mathrm{cm}\), \(b = 8\, \mathrm{cm}\) i \(c = \sqrt{111}\, \mathrm{cm}\). Oblicz długość przekątnej \(u\).
\(10\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{222}\, \mathrm{cm}\)
\(20\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(5\sqrt{7}\, \mathrm{cm}\)