Granica funkcji $f$ wyznaczona przez jej wykres

Alice, Bob, Cecilia i Dan mieli za zadanie znaleźć granicę funkcji $f$ wyznaczoną przez jej wykres (patrz rysunek poniżej) w punkcie $x = 3$.

Na podstawie wykresu Alice zdała sobie sprawę, że $f(3) = 6$, a zatem doszła do wniosku, że granica funkcji $f$ w punkcie $x = 3$ istnieje i jest równa $6$.

Napisała: $$\lim_{x \rightarrow 3} f(x) = 6$$

Bob twierdził, że funkcja nie jest ciągła w punkcie $x = 3$. Dlatego argumentował, że $f$ nie ma granicy w tym punkcie.

Cecilia wyraziła i oszacowała granice jednostronne i porównała je z wartością funkcji przy $x=3$: $$ \begin{gather} \lim_{x \rightarrow 3^+} f(x) = 4 \cr \lim_{x \rightarrow 3^-} f(x) = 4 \cr f(3) = 6 \end{gather} $$ Ponieważ wartość funkcji $f(3)$ różni się od granic jednostronnych, doszła do wniosku, że granica nie istnieje.

Dan stwierdził, że obie granice jednostronne są równe $4$. Dlatego stwierdził, że poprawną odpowiedzią jest:

$$ \lim_{x \rightarrow 3} f(x) = 4. $$ Kto miał rację?