Granice i ciągłość

Oblicz jednostronną granicę funkcji. \[ \lim _{x\to 6^{-}}\frac{3x + 2} {x - 6} \]

Podano funkcję \(f\). Wyznacz \(\lim _{x\to \infty }f(x)\). \[ f(x)=\begin{cases} x^3+1 & \text{jeśli } x\neq 1,\\ 3 & \text{jeśli } x = 1 \end{cases} \]

Podano funkcję \(g\), wyznacz \(\lim _{x\to 1^{+}}g(x)\). \[ g(x)=\begin{cases} -\frac12(x-1)^2+2 & \text{jeśli } x < 1,\\ \frac2{x^2}+1 & \text{jeśli } x \geq 1 \end{cases} \]

Podano funkcję \(g\), wyznacz \(\lim _{x\to \infty }g(x)\). \[ g(x)=\begin{cases} -\frac12(x-1)^2+2 & \text{jeśli } x < 1,\\ \frac2{x^2}+1 & \text{jeśli } x \geq 1 \end{cases} \]