Wzory na objętość i pole powierzchni

1103165901

Część: 
B
Oblicz objętość i pole powierzchni walca o promieniu równym \( 3\,\mathrm{cm} \) i wysokości \( 8\,\mathrm{cm} \) (spójrz na rysunek). Podaj wynik jako wielokrotność \( \pi \).
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103165905

Część: 
B
Ile potrzebujemy papieru, aby owinąć puszkę groszku o średnicy \( 10\,\mathrm{cm} \) i wysokości \( 20\,\mathrm{cm} \)? (Papier musi pokryć całkowicie pole powierzchni bocznej puszki, papier nie pokrywa górnej i dolnej podstawy puszki.) Zaokrągli wynik do \( 1 \) miejsca po przecinku.
\( 628{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1256{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 314{,}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 785{,}4\,\mathrm{cm}^2 \)

1103165906

Część: 
B
Objętość walca o wysokości równej \( 12\,\mathrm{cm} \) wynosi \( 60\,\mathrm{cm}^3 \). Oblicz pole powierzchni walca. Zaokrągli wynik do \( 2 \) dwóch miejsc po przecinku.
\( 105{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 52{,}56\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 135{,}54\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 210{,}24\,\mathrm{cm}^2 \)

1103170701

Część: 
B
Dany jest stożek, promień jego podstawy jest równy \( 6\,\mathrm{cm} \) natomiast prostopadła do niej wysokość wynosi \( 8\,\mathrm{cm} \). Oblicz objętość i pole powierzchni stożka. Podaj wynik jako wielokrotność \( \pi \).
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=84\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=288\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=84\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=16\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103170702

Część: 
B
Dany jest stożek, średnica jego podstawy jest równa \( 8\,\mathrm{cm} \) a długość tworzącej to \( 5\,\mathrm{cm} \). Oblicz objętość i pole powierzchni stożka. Podaj wynik jako wielokrotność \( \pi \).
\( V=16\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=36\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=64\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=104\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=64\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=104\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=16\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=28\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103170705

Część: 
B
Dany jest stożek o polu powierzchni bocznej równej \( 72\,\mathrm{dm}^2 \), długość jego tworzącej wynosi \( 80\,\mathrm{cm} \). Oblicz objętość stożka. Zaokrągli wynik do \( 2 \) miejsc po przecinku.
\( 64{,}20\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 192{,}59\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 69{,}74\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 23{,}25\,\mathrm{dm}^3 \)

1103189202

Część: 
B
Oblicz pole powierzchni ostrosłupa czworokątnego (spójrz na rysunek), długość krawędzi podstawy jest równa \( 6\,\mathrm{cm} \), a wysokość wynosi \( 8\,\mathrm{cm} \).
\( 12\left(3+\sqrt{73}\right)\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 132\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 156\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\left(3+2\sqrt{73}\right)\,\mathrm{cm}^2 \)