Barbara mnożyła liczby wyrażone w notacji naukowej. $$\begin{aligned} A&=(6{,}25\times10^3)\cdot(3{,}4\times10^4)\cr A&=21{,}25\times10^7\cr A&=2{,}125 \times 10^6 \end{aligned}$$
Koledzy z klasy skomentowali jej rozwiązanie. Kto ma rację?
Silvia: Całe rozwiązanie jest poprawne.
Mary: Rozwiązanie nie jest poprawne. Prawidłowy wynik, wyrażony poprawnie w notacji naukowej, to $A=\boldsymbol{2{,}125 \times 10^8}$.
Daniela: Rozwiązanie nie jest poprawne. Błąd został popełniony przy mnożeniu potęg dziesięciu. Prawidłowe rozwiązanie jest następujące: $$A=21{,}25 \times 10^{12}=\boldsymbol{2{,}125 \times10^{13}}$$
Zuzana: Prawidłowy zapis naukowy wyniku to $A=\boldsymbol{21{,}25 \times 10^7}$.
Mary
Silvia
Daniela
Zuzana
Mnożąc potęgi dziesięciu, musimy użyć reguły: $a^s\cdot a^r=a^{s+r}$.
$$\begin{aligned} A&=(6{,}25\times10^3) \cdot (3{,}4\times10^4)\cr A&=21{,}25 \times 10^7 \end{aligned}$$
Liczba jest wyrażona poprawnie w notacji naukowej, gdy liczba pomiędzy $1$ i $10$ jest mnożona przez potęgę $10$.
$$A=2{,}125 \times 10^8$$