$(6{,}25\times10^3)\cdot(3{,}4\times10^4)$

Project ID: 
3000000039
SubArea: 
Základy aritmetiky
Question: 

Barbora vynásobila čísla vyjádřené vědeckým zápisem. $$\begin{aligned} A&=(6{,}25\times10^3)\cdot(3{,}4\times10^4)\cr A&=21{,}25\times10^7\cr A&=2{,}125 \times 10^6 \end{aligned}$$

Její spolužáci komentovali její řešení. Kdo má pravdu?

Silva: Celé řešení je správně.

Mary: Řešení není správné. Správný výsledek vyjádřený vědeckým zápisem je $A=\boldsymbol{2{,}125 \times 10^8}$.

Daniela: Řešení není správné. Chyba se stala při násobení mocnin desítky. Správné řešení je toto: $$A=21{,}25 \times 10^{12}=\boldsymbol{2{,}125 \times10^{13}}$$

Zuzana: Správný vědecký zápis je $A=\boldsymbol{21{,}25 \times 10^7}$.

Answer 1: 

Mary

Answer 2: 

Silvia

Answer 3: 

Daniela

Answer 4: 

Zuzana

Correct Answer: 
Answer 1
Hint: 

Při násobení mocnin desítky musíme použít pravidlo: $a^s\cdot a^r=a^{s+r}$.

$$\begin{aligned} A&=(6{,}25\times10^3) \cdot (3{,}4\times10^4)\cr A&=21{,}25 \times 10^7 \end{aligned}$$

Vědecký zápis čísla je správně vyjádřený, pokud číslo v intervalu od $1$ do $10$ vynásobíme mocninou $10$.

$$A=2{,}125 \times 10^8$$