Transformaciones geométricas

Sea \( ABCD \) un cuadrado. Halla la imagen dilatada del cuadrado siendo \( S \) el centro de la dilatación y el factor de escala \( \frac12 \). El punto \( S \) corresponde también al centro del cuadrado \( ABCD \) (ver la imagen).

Sea el rectángulo \( ABCD \) trasladado por el vector \( \overrightarrow{AS} \), donde \( S \) es el centro del rectángulo. ¿Cuál de las siguientes imágenes muestra correctamente el rectángulo \( A'B'C'D' \) que corresponde a la traslación descrita del rectángulo \( ABCD \)?

Sea \(ABCD\) un rectángulo donde \(|AB|=2|BC|\) y sea \(S\) un punto en la mediatriz del lado \(BC\) tal que su distancia a \(BC\) es \(\frac12|BC|\) (ver la imagen). El rectángulo \(ABCD\) gira \(90^{\circ}\) en el sentido horario alrededor de \(S\). ¿Cuál de las siguientes imágenes muestra el rectángulo \(A'B'C'D'\) que es la imagen del rectángulo girado \(ABCD\)?