Porcentajes y matemáticas financieras

2010018205

Parte: 
A
El número de accidentes de tráfico en dos ciudades determinadas cambió de año en año. Aumentó en \(20\%\) en la ciudad A y disminuyó en \(1\%\) en la ciudad B. Decide cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: \[ \begin{array}{l} \text{X: Se produjo el mismo número de accidentes en la ciudad A que en la ciudad B el año pasado.} \\ \text{Y: Hubo más accidentes en la ciudad A que en la ciudad B el año pasado.} \\ \text{Z: Ha habido menos accidentes en la ciudad B que en la ciudad A durante este año.}\\ \end{array} \]
La veracidad de cualquiera de las afirmaciones anteriores no puede verificarse a partir de los datos proporcionados.
Solo la afirmación X es correcta.
Solo la afirmación Y es correcta.
Solo la afirmación Z es correcta.

2010018204

Parte: 
B
Una varilla de aluminio y una de latón tienen la misma longitud para una determinada temperatura. Las constantes de los materiales son: \(\alpha_{\mathrm{aluminium}}=24\cdot 10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}\) y \(\alpha_{\mathrm{brass}}=18\cdot 10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}\). Supongamos que ambas varillas se calientan hasta la misma temperatura. Elige la afirmación correcta en cuanto a la dilatación de ambas varillas se refiere. Redondea la diferencia de porcentaje de dilatación en las varillas a las unidades. \[~\] Pista: Los materiales sólidos se dilatan con el calor. La dilatación de una varilla, \(\Delta l \) viene dada por la expresión \(\Delta l = l_0 \cdot \alpha \cdot \Delta t\), siendo \(l_0\) la longitud inicial de la varilla, \(\Delta t\) la variación de temperatura y \(\alpha\) la constante del material (constante de dilatación térmica lineal), que es un indicativo del alcance que tiene la dilatación en un material debido al calor.
La dilatación de la varilla de aluminio es un \(33\%\) mayor que la de latón.
La dilatación de la varilla de aluminio es un \(67\%\) mayor que la de latón.
La dilatación de la varilla de aluminio es un \(133\%\) mayor que la de latón.
La dilatación de la varilla de aluminio es un \(33\%\) menor que la de latón.

2010018203

Parte: 
B
Una capa protectora de espesor \(d\) reduce el nivel de radiación nociva en un \(10\%\). Determina cuál es el porcentaje de disminución del nivel original de radiación nociva que llega después de atravesar una capa de espesor \(3d\). Redondea el resultado al porcentaje entero.
\(73\%\)
\(70\%\)
\(30\%\)
\(27\%\)

2010018201

Parte: 
B
Hemos medido la longitud de una varilla obteniendo \(2\,\mathrm{m}\). ¿Cuál es la posible longitud máxima de la varilla, si el porcentaje de error de la medición fue del \(5\%\)?
\(210\,\mathrm{cm}\)
\(205\,\mathrm{cm}\)
\(200\,\mathrm{cm}\)
\(195\,\mathrm{cm}\)

2000016301

Parte: 
B
Dos inversores, Tomás y Paulo, invirtieron la misma cantidad. Después del primer año, el valor de las inversiones de Tomás disminuyó en un \(5{\small{{}^\text{o}\mkern-5mu/\mkern-3mu_\text{o}}}\), pero después del siguiente año, su valor aumentó en un \(5{\small{{}^\text{o}\mkern-5mu/\mkern-3mu_\text{o}}}\). Las inversiones de Paulo eran más estables. Después del primer año, el valor de sus inversiones aumentó en un \(2{\small{{}^\text{o}\mkern-5mu/\mkern-3mu_\text{oo}}}\), pero después del segundo año, volvió a disminuir en un \(2{\small{{}^\text{o}\mkern-5mu/\mkern-3mu_\text{oo}}}\). Determina la proposición verdadera sobre el valor de las inversiones de Tomás y Paulo dos años después de la inversión.
Las inversiones de Paulo tendrán un valor más alto.
Las inversiones de Tomás tendrán un valor más alto.
Los valores de ambas inversiones volverán a ser los mismos.
No es posible determinar la proporción de los valores de las inversiones de Paulo y Tomás a partir de los datos proporcionados.