A partir de dos suposiciones, decide si la conclusión lógica es correcta:
Suposiciones:
- Jorge desayunó huevos o salami.
- Jorge desayunó salami.
Conclusión: Jorge no desayunó huevos.
Oliver resolvió la tarea en los siguientes pasos:
(1) Jorge escribió cada suposición y conclusión utilizando dos proposiciones elementales, que etiquetó como $E$ y $S$:
$E$: Jorge desayunó huevos.
$S$: Jorge desayunó salami.
$E\lor S$: Jorge desayunó huevos o salami.
$\neg E$: Jorge no desayunó huevos.
(2) Elaboró una tabla de verdad, en la que distinguía las suposiciones (verde) de la conclusión (azul): $$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline E &\color{green}S &\color{green}E\lor S &\color{blue}\neg E\cr \hline 1 &\color{green}1 &\color{green}1 &\color{blue}0\cr\hline 1 &\color{green}0 &\color{green}1 &\color{blue}0\cr\hline 0 &\color{green}1 &\color{green}1 &\color{blue}1\cr\hline \qquad0\qquad &\color{green}\qquad0\qquad &\color{green}\qquad0\qquad &\color{blue}\qquad1\qquad\cr\hline \end{array}$$ (3) Marcó en rojo las filas de la tabla en las que se cumplen ambas suposiciones: $$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline E &\color{green}S &\color{green}E\lor S &\color{blue}\neg E\cr \hline \color{red}1 &\color{red}1 &\color{red}1 &\color{red}0\cr\hline 1 &\color{green}0 &\color{green}1 &\color{blue}0\cr\hline \color{red}0 &\color{red}1 &\color{red}1 &\color{red}1\cr\hline \qquad0\qquad &\color{green}\qquad0\qquad &\color{green}\qquad0\qquad &\color{blue}\qquad1\qquad\cr\hline \end{array}$$ (4) Evaluó la tabla de verdad, concluyendo que si alguna de las conclusiones es cierta para todos los supuestos satisfechos, entonces la conclusión general es lógicamente correcta.
¿Es correcta la solución de Oliver?
La solución de Oliver es correcta.
El error está en el paso (1). Oliver reescribió incorrectamente una de las suposiciones/conclusiones dadas utilizando símbolos para las afirmaciones $E$ y $S$.
El error está en el paso (2). Oliver determinó incorrectamente el valor de verdad para una suposición/conclusión en la tabla de verdad.
El error está en el paso (4). Oliver hizo un juicio incorrecto de la tabla de verdad correcta.
Oliver evaluó incorrectamente la tabla de verdad. La conclusión general sólo es cierta si, en cada fila de la tabla en la que se cumplen todos los supuestos, también se cumple la conclusión. Sin embargo, esto no se cumple en la primera fila de la tabla, por lo que su juicio es lógicamente incorrecto.