Julia tenía que encontrar la parte imaginaria del número complejo $(5+2\mathrm{i})(1-\mathrm{i})-\mathrm{i}(2+\mathrm{i})$.
¿En qué paso de su resolución cometió Julia un error?
(El número del paso está encima del signo de igualdad).
$$ \begin{aligned} (5+2\mathrm{i})(1-\mathrm{i})-\mathrm{i}(2+\mathrm{i}) &\stackrel{(1)}= 5-5\mathrm{i}+2\mathrm{i}-2\mathrm{i}^2-2\mathrm{i}-\mathrm{i}^2= \cr &\stackrel{(2)}= 5-5\mathrm{i}-3\mathrm{i}^2=\cr &\stackrel{(3)}= 5-5\mathrm{i}-3=\cr&\stackrel{(4)}= 2-5\mathrm{i} \stackrel{(5)}\implies \end{aligned} $$
La parte imaginaria del número complejo $2-5\mathrm{i}$ es $-5$.
En el paso (1). Resolviendo todos los paréntesis, obtenemos la expresión $5-5\mathrm{i}+2\mathrm{i}-2\mathrm{i}^2-2\mathrm{i}+\mathrm{i}^2$.
En el paso (2). Juntando términos semejantes, la expresión se simplifica a $5-2\mathrm{i}$.
En el paso (3). La expresión se simplifica a $5-5\mathrm{i}+3$.
En el paso (5). La parte imaginaria del número complejo $2-5\mathrm{i}$ es $-5\mathrm{i}$.
El número complejo $z = [a,b]$ se puede escribir en forma algebraica como $z = a + b\,\mathrm{i}$, donde $\mathrm{i}$ es una unidad imaginaria para la que $\mathrm{i}^2=-1$ sea válida. El número $a$ se llama la parte real del número complejo $z$, el número $b$ se llama la parte imaginaria del número complejo $z$.
El error está en el paso (3). Debería ser $-3\,\mathrm{i}^2=3$, y así después de la corrección, obtenemos el número complejo $8-5\,\mathrm{i}$. La parte imaginaria de este número complejo es $-5$. Julia, por lo tanto, obtuvo el resultado correcto, pero por un procedimiento incorrecto.