Karty

Michal řeší domácí úkol:

Jaká je pravděpodobnost, že při tažení dvou karet z balíčku $32$ karet bude mezi taženými kartami eso nebo král? Při kontrole svého řešení zjistil, že spolužáci úlohu vyřešili, každý však jinak. Kdo vyřešil úlohu správně? (Mezi $32$ kartami je $8$ příznivých karet (es/králů) a $24$ nepříznivých karet (karty mimo es/králů).

Michal:

• Nejdříve určíme pravděpodobnost, že žádná z tažených karet nebude příznivá.
• Pravděpodobnost výběru první karty z nepříznivých je $\frac{24}{32}$.
• Pravděpodobnost výběru druhé karty z nepříznivých je $\frac{23}{31}$.
• Pravděpodobnost, že žádná z karet nebude esem ani králem, je $\frac{24}{32}\cdot\frac{23}{31}\cong0{,}5565$.
• Pravděpodobnost, že mezi taženými kartami bude eso nebo král, je tedy $1-\frac{24}{32}\cdot\frac{23}{31}\cong0{,}4435$.

Martina:

• Určíme pravděpodobnost, že obě tažené karty budou příznivé.
• Pravděpodobnost výběru první karty z příznivých je $\frac{8}{32}$.
• Pravděpodobnost výběru druhé karty z příznivých je $\frac{7}{31}$.
• Pravděpodobnost, že mezi taženými kartami bude eso nebo král, je $\frac{8}{32}\cdot\frac{7}{31}\cong0{,}0565$.

Pavel:

• Máme vypočítat pravděpodobnost, že při vytažení dvou karet z balíčku jsou obě příznivé.
• Pravděpodobnost výběru první karty z příznivých je $\frac{8}{32}$.
• Pravděpodobnost výběru druhé karty z příznivých je $\frac{7}{31}$.
• Pravděpodobnost, že mezi taženými kartami bude eso nebo král, je $\frac{8}{32}+\frac{7}{31}\cong0{,}4758$.

Martin:

• Nejdříve určíme pravděpodobnost, že obě tažené karty budou příznivé.

• Pravděpodobnost výběru první karty z příznivých je $\frac{8}{32}$.

• Pravděpodobnost výběru druhé karty z příznivých je $\frac{7}{31}$.
• Pravděpodobnost, že obě karty budou esem, nebo králem, je $\frac{8}{32}\cdot\frac{7}{31}\cong0{,}0565$.
• Pravděpodobnost, že mezi taženými kartami bude eso nebo král, je $1-\frac{8}{32}\cdot\frac{7}{31}\cong0{,}9435$.