Aritmetická posloupnost

2010000504

Část: 
C
Řešte nerovnici s neznámou $x\in\mathbb{N}$: $$\sum\limits_{n=1}^x \left(5-\frac12n\right) \geq x $$
$ x\leq 15;\ x\in\mathbb{N}$
$ x\geq 15;\ x\in\mathbb{N}$
$ x\leq 17;\ x\in\mathbb{N}$
$x\in(-\infty;15\rangle$
nemá řešení v $\mathbb{N}$

9000064801

Část: 
C
Délky stran pravoúhlého trojúhelníka jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Obvod trojúhelníka je \(60\, \mathrm{cm}\). Délka přepony je:
\(25\, \mathrm{cm}\)
\(12\, \mathrm{cm}\)
\(15\, \mathrm{cm}\)
\(20\, \mathrm{cm}\)
\(30\, \mathrm{cm}\)

9000064805

Část: 
C
Délky hran kvádru tvoří tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Objem kvádru je \(665\, \mathrm{cm}^{3}\). Jeho nejkratší hrana měří \(5\, \mathrm{cm}\). Jeho povrch je:
\(501\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(315\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(615\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(805\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(1\: 215\, \mathrm{cm}^{2}\)