Algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla

9000031207

Část:

Vyjádřete komplexní číslo

z =

2 (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

v algebraickém tvaru.

- \sqrt{2} + i \sqrt{2}

\sqrt{2} + i \sqrt{2}

\sqrt{2} - i \sqrt{2}

- \sqrt{2} - i \sqrt{2}

9000031208

Část:

Vyjádřete komplexní číslo

z = - 3 + 3 i

v goniometrickém tvaru.

3 \sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

3 (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})

3 (\cos \frac{5 π}{4} + i \sin \frac{5 π}{4})

3 \sqrt{2} (\cos \frac{7 π}{4} + i \sin \frac{7 π}{4})

9000031209

Část:

Jsou dána komplexní čísla

z_{1} =

2 \sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})

z_{2} =

\sqrt{2} (\cos \frac{7 π}{4} + i \sin \frac{7 π}{4})

. Určete součin

z_{1} z_{2}

v algebraickém tvaru.

4

4 i

- 4 i

- 4

9000031210

Část:

Jsou dána komplexní čísla

z_{1} =

2 \sqrt{3} (\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6})

z_{2} =

\sqrt{3} (\cos \frac{4 π}{3} + i \sin \frac{4 π}{3})

. Určete jejich podíl

\frac{z_{1}}{z_{2}}

v algebraickém tvaru.

- \sqrt{3} + i

\sqrt{3} - i

\sqrt{3} + i

- \sqrt{3} - i

9000034807

Část:

Vyjádřete komplexní číslo

z = 2 i

v goniometrickém tvaru.

2 (\cos \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{2})

\sqrt{2} (\cos \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{2})

\cos \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{2}

2 (\cos 0 + i \sin 0)

9000034808

Část:

Vyjádřete komplexní číslo

z = 2 (\cos π + i \sin π)

v algebraickém tvaru.

- 2

2

- 2 i

2 i

9000034809

Část:

Jsou dána komplexní čísla

z_{1} =

2 (\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6})

z_{2} =

\sqrt{3} (\cos \frac{4 π}{3} + i \sin \frac{4 π}{3})

. Určete hlavní hodnotu argumentu jejich součinu.

\frac{3 π}{2}

\frac{2}{9} π

\frac{5}{9} π

3 π

9000034810

Část:

Jsou dána komplexní čísla

z_{1} =

2 (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})

z_{2} =

\sqrt{2} (\cos \frac{7 π}{4} + i \sin \frac{7 π}{4})

. Určete hlavní hodnotu argumentu jejich podílu

\frac{z_{1}}{z_{2}}

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

- \frac{3}{2} π

\frac{3}{2} π

9000035704

Část:

Nalezněte goniometrický tvar komplexního čísla

A

zobrazeného na obrázku:

z = 2 \sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

z = 2 \sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} - i \sin \frac{π}{4})

z = 2 \sqrt{2} (- \cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})

z = 2 \sqrt{2} (\cos \frac{5 π}{4} + i \sin \frac{5 π}{4})

9000035805

Část:

Jsou dána komplexní čísla

a = 2 (\cos \frac{2 π}{3} + i \sin \frac{2 π}{3})

b = \sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

. Součin

a \cdot b

se rovná:

2 \sqrt{2} (\cos \frac{17 π}{12} + i \sin \frac{17 π}{12})

2 \sqrt{2} (\cos \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{2})

2 \sqrt{2} (\cos \frac{5 π}{7} + i \sin \frac{5 π}{7})

2 \sqrt{2} (\cos \frac{5 π}{12} + i \sin \frac{5 π}{12})

Algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla

9000031207

9000031208

9000031209

9000031210

9000034807

9000034808

9000034809

9000034810

9000035704

9000035805

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu