1103024908
Část:
B
Na následujících obrázcích jsou grafy funkcí \(f(x)=a\cdot 2^{bx}+2\), kde \(a\in\{-1,1\}\), \(b\in\{-1,1\}\). Vyberte graf funkce, která je rostoucí, zdola omezená a má asymptotu \(y=2\).
Exponenciální funkce
2010010201
Část:
B
Určete hodnoty reálného parametru
\(p\), pro které je funkce
\(f(x) = \left (\frac{p-2}
{p+5}\right )^{x}\)
rostoucí.
\(p\in (-\infty;-5 )\)
\(p\in \mathbb{R}\)
\(p\in (-\infty ;-5)\cup (2;\infty )\)
\(p\in (-5;-2 )\)
2010010202
Část:
B
Použitím vlastností exponenciální funkce převeďte následující nerovnost na nerovnost pro parametr \(a\).
\[
\left (\sqrt{5} -\sqrt{3}\right )^{a+2} > \left (\sqrt{5} -\sqrt{3}\right )^{4a-1}
\]
\(a > 1\)
\(a < 1\)
\(a > 0\)
\(0 < a < 1\)
2010013001
Část:
B
Uvažujme hodnoty
\[ 0{,}7^{-0{,}5};\ \left(\frac58\right)^6;\ \left(\frac32\right)^{-5};\ 3{,}5^{0};\ 0{,}4^4;\ 5^3\text{.} \]
Bez použití kalkulačky určete, kolik z těchto hodnot je větších než 1.
\( 2 \)
\( 4 \)
\( 3 \)
\( 1 \)
2010013002
Část:
B
Pro které hodnoty parametru \(a\) je exponenciální funkce \(f(x)=(2a+3)^x\) rostoucí?
\(a>-1\)
\(a>-1{,}5\)
\(a< -1\)
\(-1{,}5< a< -1\)
2010013003
Část:
B
Pro které hodnoty parametru \(a\) je exponenciální funkce \(f(x)=(2a+1)^x\) klesající?
\(-0{,}5< a< 0\)
\(-1{,}5< a< 1\)
\(a< -1\)
\(a>-0{,}5\)
2010013010
Část:
B
Jsou dány funkce \(f(x)=2^{x+2}-3\) a \(g(x)=\left(\frac12\right)^x-3\). Určete kvadrant, ve kterém leží průsečík grafů těchto funkcí.
\(III\)
\(IV\)
\(I\)
\(II\)
2010013011
Část:
B
Jsou dány funkce \(f(x)=3^{x-5}-2\) a \(g(x)=\left(\frac13\right)^{x+1}-2\). Určete kvadrant, ve kterém leží průsečík grafů těchto funkcí.
\(IV\)
\(III\)
\(II\)
\(I\)
2010013014
Část:
B
Nechť \(f\) je funkce definovaná předpisem \(f(x)=\left(\frac12\right)^{x-m}-m\), kde \(m\) je parametr. Které z následujících tvrzení o funkci \(f\) a přímce \(y=3\) je pravdivé?
Graf funkce \(f\) a přímka mají vždy společný bod pro všechna \(m\in\left(-3;\infty\right)\).
Graf funkce \(f\) a přímka mají vždy společný bod pro \(m =-3\).
Graf funkce \(f\) a přímka mají vždy společný bod pro všechna \(m\in\left(-\infty;-3\right)\).
Graf funkce \(f\) a přímka mají vždy společný bod pro všechna \(m\in\mathbb{R}\).
2010013015
Část:
B
Nechť \(f\) je funkce definovaná předpisem \(f(x)=2^{x+m}+m\), kde \(m\) je parametr. Které z následujících tvrzení o funkci \(f\) a přímce \(y=-3\) je pravdivé?
Graf funkce \(f\) a přímka mají vždy společný bod pro všechna \(m\in\left(-\infty;-3\right)\).
Graf funkce \(f\) a přímka mají vždy společný bod pro \(m =-3\).
Graf funkce \(f\) a přímka mají vždy společný bod pro všechna \(m\in\left(-3;+\infty\right)\).
Graf funkce \(f\) a přímka mají vždy společný bod pro všechna \(m\in\mathbb{R}\).
- « první
- ‹ předchozí
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- následující ›
- poslední »