Exponenciální funkce

1103024908

Část:

Na následujících obrázcích jsou grafy funkcí

f (x) = a \cdot 2^{b x} + 2

, kde

a \in {- 1, 1}

b \in {- 1, 1}

. Vyberte graf funkce, která je rostoucí, zdola omezená a má asymptotu

y = 2

2010010201

Část:

Určete hodnoty reálného parametru

p

, pro které je funkce

f (x) = {(\frac{p - 2}{p + 5})}^{x}

rostoucí.

p \in (- \infty; - 5)

p \in R

p \in (- \infty; - 5) \cup (2; \infty)

p \in (- 5; - 2)

2010010202

Část:

Použitím vlastností exponenciální funkce převeďte následující nerovnost na nerovnost pro parametr

a

{(\sqrt{5} - \sqrt{3})}^{a + 2} > {(\sqrt{5} - \sqrt{3})}^{4 a - 1}

a > 1

a < 1

a > 0

0 < a < 1

2010013001

Část:

Uvažujme hodnoty

0, 7^{- 0, 5}; {(\frac{5}{8})}^{6}; {(\frac{3}{2})}^{- 5}; 3, 5^{0}; 0, 4^{4}; 5^{3} .

Bez použití kalkulačky určete, kolik z těchto hodnot je větších než 1.

2

4

3

1

2010013002

Část:

Pro které hodnoty parametru

a

je exponenciální funkce

f (x) = (2 a + 3)^{x}

rostoucí?

a > - 1

a > - 1, 5

a < - 1

- 1, 5 < a < - 1

2010013003

Část:

Pro které hodnoty parametru

a

je exponenciální funkce

f (x) = (2 a + 1)^{x}

klesající?

- 0, 5 < a < 0

- 1, 5 < a < 1

a < - 1

a > - 0, 5

2010013010

Část:

Jsou dány funkce

f (x) = 2^{x + 2} - 3

g (x) = {(\frac{1}{2})}^{x} - 3

. Určete kvadrant, ve kterém leží průsečík grafů těchto funkcí.

I I I

I V

I

I I

2010013011

Část:

Jsou dány funkce

f (x) = 3^{x - 5} - 2

g (x) = {(\frac{1}{3})}^{x + 1} - 2

. Určete kvadrant, ve kterém leží průsečík grafů těchto funkcí.

I V

I I I

I I

I

2010013014

Část:

Nechť

f

je funkce definovaná předpisem

f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x - m} - m

, kde

m

je parametr. Které z následujících tvrzení o funkci

f

a přímce

y = 3

je pravdivé?

Graf funkce

f

a přímka mají vždy společný bod pro všechna

m \in (- 3; \infty)

Graf funkce

f

a přímka mají vždy společný bod pro

m = - 3

Graf funkce

f

a přímka mají vždy společný bod pro všechna

m \in (- \infty; - 3)

Graf funkce

f

a přímka mají vždy společný bod pro všechna

m \in R

2010013015

Část:

Nechť

f

je funkce definovaná předpisem

f (x) = 2^{x + m} + m

, kde

m

je parametr. Které z následujících tvrzení o funkci

f

a přímce

y = - 3

je pravdivé?

Graf funkce

f

a přímka mají vždy společný bod pro všechna

m \in (- \infty; - 3)

Graf funkce

f

a přímka mají vždy společný bod pro

m = - 3

Graf funkce

f

a přímka mají vždy společný bod pro všechna

m \in (- 3; + \infty)

Graf funkce

f

a přímka mají vždy společný bod pro všechna

m \in R

1103024908

2010010201

2010010202

2010013001

2010013002

2010013003

2010013010

2010013011

2010013014

2010013015

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu