Lineární funkce s absolutními hodnotami

2010009203

Část: 
B
Na obrázku je znázorněný graf funkce \( f \). Které z následujících tvrzení je pravdivé?
\( f(x)=2|x|+x;\ x\in \langle -3;2 \rangle \)
\( f(x)=2|x|-x;\ x\in \langle -3;2 \rangle \)
\( f(x)=-x-2|x|;\ x\in \langle -3;2 \rangle \)
\( f(x)=x-2|x|;\ x\in \langle -3;2 \rangle \)

2010009204

Část: 
B
Na obrázku je znázorněn graf funkce \( f \). Které z následujících tvrzení je pravdivé?
\( f(x)=|x-1|-|x|;\ x\in \langle -4;2 \rangle \)
\( f(x)=|x+1|-|x|;\ x\in \langle -4;2 \rangle \)
\( f(x)=|x+1|+|x|;\ x\in \langle -4;2 \rangle \)
\( f(x)=|x|-|x-1|;\ x\in \langle -4;2 \rangle \)

1003049204

Část: 
C
Funkce f je dána předpisem \( f(x)=|x| \). Vyberte nepravdivý výrok:
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a+b)=f(a)+f(b) \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a\cdot b)=f(a)\cdot f(b) \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon f(\frac ab)=\frac{f(a)}{f(b)} \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\colon f(a)=f(-a) \)

1003102302

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=|1-|x| | \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=-1 \).
Funkce \( f \) je omezená.
Funkce \( f \) je rostoucí v intervalu \( (0;\infty) \).
Obor hodnot funkce \( f \) je \( \langle1;\infty) \).