Granica ciągu

1003047306

Część: 
A
Które z poniższych wyrażeń przedstawia poprawne obliczenia granicy ciągu? \[ L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{7n^4+6n^3-5n^2}{8n^5-7n^4+6} \]
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\frac7n+\frac6{n^2}-\frac5{n^3}}{8-\frac7n+\frac6{n^5}}=0 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{7+\frac6n-\frac5{n^2}}{8n-7+\frac6{n^4} }=-1 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{7+6-5n^2}{8n-7n+6}=-\infty \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{7+\frac6n-\frac5{n^2}}{8-\frac7n+\frac6{n^5}}=\frac78 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\frac7n+\frac6{n^2}-\frac5{n^3}}{8n-7+\frac6{n^4}}=0 \)

1003047308

Część: 
A
Które z poniższych działań jest najlepszym pierwszym krokiem do obliczenia granicy ciągu? \[ \left(\frac{3n^2-2n+4}{8n^2+13n+2}\right)_{n=1}^{\infty} \]
Dzielimy licznik i mianownik przez \( n^2 \).
Dzielimy licznik i mianownik przez \( n \).
Podstawiamy \( n=\infty \).
Usuwamy \( n \) osobno z licznika i mianownika.
Usuwamy \( 8 \) osobno z licznika i mianownika.

1003047309

Część: 
A
Ciąg \[ \left(\frac{3n^5+2n^3+1}{n^3+3}\right)_{n=1}^{\infty} \]
jest rozbieżny i \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3n^5+2n^3+1}{n^3+3}=\infty \).
jest zbieżny i \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3n^5+2n^3+1}{n^3+3}=0 \).
jest zbieżny i \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3n^5+2n^3+1}{n^3+3}=3 \).
jest rozbieżny i \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3n^5+2n^3+1}{n^3+3}=-\infty \).
nie ma granicy.