Własności funkcji

1003028407

Część: 
B
Paweł pojechał samochodem z Ostrawy do Ołomuńca w podróż służbową. Tam spędził \( 50 \) minut na spotkaniu, a następnie wrócił w ten sam sposób. Paweł pokonał dystans \( 98\,\mathrm{km} \) z Ostrawy do Ołomuńca w \( 64 \) minuty. Odległość z powrotem pokonał w \( 66 \) minut. Załóżmy, że nagrywanie pokonanej odległości i czasu spędzonego w podróży służbowej rozpoczęło się, gdy Paweł opuścił Ostrawę. Zależność tej odległości od czasu opisuje funkcja \( s(t) \). Odległość podano w kilometrach, a czas w godzinach. Które z poniższych stwierdzeń dotyczących dziedziny i zakresu funkcji \( s \) jest poprawne?
\( D(s)=\langle0;3\rangle ; H(s)=\langle0;196\rangle \)
\( D(s)=\langle0;196\rangle ; H(s)=\langle0;3\rangle \)
\( D(s)=\langle0;3\rangle ; H(s)=\langle0;98\rangle \)
\( D(s)=\left\langle0;\frac{13}6\right\rangle ; H(s)=\langle0;196\rangle \)

1003030807

Część: 
B
Funkcja \( f(x) \) jest rosnąca w przedziale \( J \). Które z podanych stwierdzeń jest fałszywe?
Funkcja \( h(x) = -2 f(x) \) jest rosnąca w przedziale \( J \).
Funkcja \( g(x) = 2 f(x) \) jest rosnąca w przedziale \( J \).
Funkcja \( m(x) = f(x)+2 \) jest rosnąca w przedziale \( J \).
Funkcja \( n(x) = f(x)-2 \) jest rosnąca w przedziale \( J \).

1003048505

Część: 
B
Każda liczba rzeczywista \( x \) może być zapisana jako \( x=c+d \), gdzie \( c \) jest liczbą całkowitą i \( d\in\langle0; 1) \). Zatem \( c \) zwane jest częścią całkowitą \( x \) i jest oznaczone przez \( [x] \). Która z poniższych funkcji ma największy okres podstawowy(zasadniczy)?
\( g(x)=(-1)^{[x]} \)
\( f(x)=[2x]-2x \)
\( m(x)=3[x]-3x \)
\( h(x)=[x]-x \)