Tělesa a jejich objemy a povrchy

2010016506

Část: 
B
Objem rotačního kužele je \(96\pi\,\mathrm{cm}^3\) a průměr jeho podstavy a výška jsou v poměru \(3:2\). Určete povrch \(S\) kužele.
\( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( S=60\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( S=96\,\mathrm{cm}^2 \)
\( S=60\,\mathrm{cm}^2 \)

2010016505

Část: 
B
Povrch rotačního kužele je \(96\pi\,\mathrm{cm}^2\) a délka strany jeho pláště je \(10\,\mathrm{cm}\). Určete objem \(V\) kužele.
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=288\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=96\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=288\,\mathrm{cm}^3 \)

2010016504

Část: 
B
Kolik papíru potřebujeme k výrobě etikety na plášť konzervy s broskvemi tvaru válce o průměru \( 12\,\mathrm{cm} \) a výšce \( 18\,\mathrm{cm} \)? (Etiketa není umístěna na podstavách válce.) Výsledek uveďte s přesností na \( 1 \) desetinné místo.
\( 678{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1357{,}1\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 339{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 904{,}8\,\mathrm{cm}^2 \)

2010016502

Část: 
B
Podstavu trojbokého jehlanu o objemu \( 16\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \) tvoří rovnostranný trojúhelník s délkou strany \( 8\,\mathrm{cm} \) (viz obrázek). Určete výšku jehlanu.
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

2010016501

Část: 
A
Vypočtěte objem a povrch kvádru s hranami o délce \( 3\,\mathrm{cm} \), \( 9\,\mathrm{cm} \) a \( 15\,\mathrm{cm} \).
\( V= 405\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 414\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 414\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 405\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 415\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 404\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 42\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 84\,\mathrm{cm}^2 \)

2000003306

Část: 
B
Obdélník se stranami o délce \( 4\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \) otočíme kolem delší strany, čímž získáme těleso. Jaký je objem tohoto tělesa?
\( 96\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 48\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 96\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 144\pi\,\mathrm{cm}^3 \)

2000003303

Část: 
B
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan, jehož objem je \( 432\,\mathrm{cm} ^3\) a velikost strany podstavy \( 12\,\mathrm{cm} \). Jaká je výška tohoto jehlanu?
\( 9\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 36\,\mathrm{cm} \)
\( 27\,\mathrm{cm} \)