Limita a spojitost funkce

Určete jednostrannou limitu \(\lim _{x\to 6^{-}}\frac{3x+2} {x-6} \).

Je dána funkce \(f\) (viz obrázek). Určete \(\lim _{x\to \infty }f(x)\). \[ f(x)=\begin{cases} x^3+1 & \text{pro } x\neq 1,\\ 3 & \text{pro } x = 1 \end{cases} \]

Je dána funkce \(g\) (viz obrázek). Určete \(\lim _{x\to 1^{+}}g(x)\). \[ g(x)=\begin{cases} -\frac12(x-1)^2+2 & \text{pro } x < 1,\\ \frac2{x^2}+1 & \text{pro } x \geq 1 \end{cases} \]

Je dána funkce \(g\) (viz obrázek). Určete \(\lim _{x\to \infty }g(x)\). \[ g(x)=\begin{cases} -\frac12(x-1)^2+2 & \text{pro } x < 1,\\ \frac2{x^2}+1 & \text{pro } x \geq 1 \end{cases} \]