Mnohočleny a lomené výrazy

Za predpokladu, že \(x\neq 0\), \(y\neq 0\), \(y\neq \pm 1\), zjednodušte výraz: \[\left [\left ( \frac{y-1} {y}\right )^{2} : \left (\frac{x} {y+1} \right )^{2}\right ] : \frac{2(y^2-1)} {xy}\]

Za predpokladu, že \( y \neq 1\), \(x\neq \pm y\), zjednodušte výraz: \[\frac{y^2-2xy+x^2}{(1-y)(y-x)}\cdot\frac{3y^2-6y+3}{x^2-y^2}\]

Určte hodnotu daného výrazu pre \(x = 4\). \[\frac{\frac{1}{\sqrt{x}}}{\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}}\]

Za predpokladu, že \( x \notin \{0;1;3\}\), zjednodušte výraz. \[\frac{x^2-9}{x^2-x}:\frac{x^2-3x}{x-1}\]