Jane hľadala prienik dvoch množín $A$ a $B$ definovaných ich charakteristickými vlastnosťami. $$\begin{aligned} A&=\{x\in Z;x^2=9\}\cr B&=\{x\in Z;-4< x< 3\} \end{aligned}$$
Úlohu vyriešila v nasledujúcich krokoch:
(1) Napísala množinu $A$ vymenovaním jej prvkov: $$A=\{3\}$$
(2) Podobne zapísala množinu $B$ tiež vymenovaním jej prvkov: $$B=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3\}$$
(3) Potom určila prienik: $$A\cap B=\{3\}$$
Je jej riešenie správne? Ak nie, uveďte všetky jej chyby.
Áno. Celé riešenie je úplne v poriadku.
Nie, jej riešenie nie je správne. Jediná chyba je v kroku (2).
Správna množina $B=\{-3,-2,-1,0,1,2\}$, a teda hľadaný prienik je prázdna množina $A\cap B=\emptyset$.
Nie, jej riešenie nie je správne. Jediná chyba je v kroku (1).
Správna množina $A=\{-3,3\}$ vedie k prieniku $A\cap B=\{-3,3\}$.
Nie, jej riešenie nie je správne. Chyby sú v krokoch (1) a (2).
Správna množina $A=\{-3,3\}$ a správna množina $B=\{-3,-2,-1,0,1,2\}$, teda hľadaný prienik je $A\cap B=\{-3\}$.