Jane buscó la intersección de dos conjuntos, $A$ y $B$, definidos por las siguientes condiciones: $$\begin{aligned} A&=\{x\in Z;x^2=9\}\cr B&=\{x\in Z;-4 < x < 3\} \end{aligned}$$
Ella resolvió el problema mediante los siguientes pasos:
(1) Expresó el conjunto $A$ como la lista de sus elementos: $$A=\{3\}$$
(2) Hizo lo mismo con el conjunto $B$: $$B=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3\}$$
(3) Luego, determinó la intersección: $$A\cap B=\{3\}$$
¿Su solución es correcta? En caso negativo, identifica todos los errores.
Sí. Toda la resolución está perfecta.
No, su solución no es correcta. El único error está en el paso (2).
El conjunto correcto es $B=\{-3,-2,-1,0,1,2\}$, y entonces no hay intersección, $A\cap B=\emptyset$.
No, su solución no es correcta. El único error está en el paso (1).
El conjunto correcto es $A=\{-3,3\}$, dando como intersección $A\cap B=\{-3,3\}$.
No, su solución no es correcta. Ha cometido errores en los pasos (1) y (2).
Los conjuntos correctos son $A=\{-3,3\}$ y $B=\{-3,-2,-1,0,1,2\}$, por lo que su intersección es $A\cap B=\{-3\}$.