Telesá a ich objemy a povrchy

1003191301

Časť: 
C
Štvorboký zrezaný ihlan má výšku \( 5\,\mathrm{cm} \). Dolná podstava tvaru obdĺžnika má rozmery \( 8\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \), horná podstava má obsah \( 12\,\mathrm{cm}^2 \). Určte jeho objem.
\( 140\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 100\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 420\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 1060\,\mathrm{cm}^3 \)

1103191302

Časť: 
C
Pravidelný štvorboký zrezaný ihlan s dĺžkou podstavných hrán \( 8\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \) má výšku \( 12\,\mathrm{cm} \). Určte jeho objem.
\( 592\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 9616\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 1776\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 248\,\mathrm{cm}^3 \)

1103191303

Časť: 
C
Pravidelný štvorboký zrezaný ihlan s dĺžkou podstavných hrán \( 18\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \) má výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte jeho povrch.
\( 840\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 360\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 480\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 804\,\mathrm{cm}^2 \)

1103191304

Časť: 
C
Vedro má tvar zrezaného kužeľa (viď obrázok). Aký je objem vedierka, ak vieme, že jeho dno má priemer \( 10\,\mathrm{cm} \), priemer hornej časti je \( 15\,\mathrm{cm} \) a výška je \( 18\,\mathrm{cm} \)?
\( 712{,}5\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 350\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 2023{,}5\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 2850\pi\,\mathrm{cm}^3 \)

1103191305

Časť: 
C
Koľko materiálu potrebujeme na výrobu jednej nádoby tvaru zrezaného kužeľa (viď obrázok), ak sú priemery podstáv \( 23\,\mathrm{cm} \), \( 18\,\mathrm{cm} \) a dĺžka strany je \( 17\,\mathrm{cm} \)? Výsledok zaokrúhlite na \( 1 \) desatinné miesto.
\( 1349{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 3207{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2189{,}7\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1623{,}2\,\mathrm{cm}^2 \)

1103191306

Časť: 
C
Určte objem nádoby tvaru zrezaného kužeľa (viď obrázok), ak sú priemery podstáv \( 23\,\mathrm{cm} \), \( 18\,\mathrm{cm} \) a dĺžka strany je \( 17\,\mathrm{cm} \). Výsledok zaokrúhlite na \( 2 \) desatinné miesta.
\( 5{,}58\,\mathrm{l} \)
\( 5{,}65\,\mathrm{l} \)
\( 22{,}32\,\mathrm{l} \)
\( 22{,}56\,\mathrm{l} \)

1103235601

Časť: 
C
Vypočítajte povrch pravidelného šesťbokého ihlanu s dĺžkou hrany podstavy \( 6\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 8\,\mathrm{cm} \) (viď obrázok).
\( 144\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 72\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 48\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)

1103235602

Časť: 
C
Vypočítajte povrch pravidelného šesťbokého ihlanu s dĺžkou hrany podstavy \( 6\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 9\,\mathrm{cm} \) (viď obrázok).
\( 162\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 15\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 9\left(\sqrt3+6\sqrt{13}\right)\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 117\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)

1103235603

Časť: 
C
V pravidelnom šesťbokom ihlane je dĺžka hrany podstavy \( 4\,\mathrm{m} \) a rovina bočnej steny zviera s rovinou podstavy uhol \( 30^{\circ} \) (viď obrázok). Určte jeho objem.
\( 16\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)
\( 72\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)
\( 48\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)
\( 24\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)

1103235604

Časť: 
C
Podstava pravidelného šesťbokého ihlanu má obsah \( 54\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \) a dĺžka bočnej hrany je dvakrát väčšia ako dĺžka podstavnej hrany (viď obrázok). Vypočítajte objem ihlanu.
\( 324\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 108\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 972\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 216\,\mathrm{cm}^3 \)