B | math4u.vsb.cz

9000005806

Część:

Rozważ funkcję liniową \(f\colon y = -x + 2\). Wybierz funkcję liniową \(g\) taką, by wykresy funkcji \(f\) i \(g\) były symetryczne względem prostej \(y = x\).

\(g\colon y = -x + 2\)

\(g\colon y = -x - 2\)

\(g\colon y = x - 2\)

\(g\colon y = x + 2\)

9000003107

Część:

Określ prawdopodobny wzór funkcji, której wykres przedstawiony jest na rysunku poniżej.

\(y = -2 + \frac{1} {x+1}\)

\(y = 2 + \frac{1} {x+1}\)

\(y = 2 + \frac{1} {x-1}\)

\(y = -2 + \frac{1} {x-1}\)

9000003707

Część:

Każde z poniższych równań wykładniczych ma dwa rozwiązania. Które z równań ma jedno dodatnie i jedno ujemne rozwiązanie?

\(16^{x} = 0.25^{x^{2}-3 }\)

\(\left (10^{6-x}\right )^{5-x} = 100\)

\(2^{x^{2}-4x } = 1\)

\(3^{x^{2}-5x+6 } = 1\)

9000003108

Część:

Określ prawdopodobny wzór funkcji, której wykres przedstawiony jest na rysunku poniżej.

\(y = -2 - \frac{1} {x-1}\)

\(y = -1 - \frac{1} {x-2}\)

\(y = -2 + \frac{1} {x-1}\)

\(y = 1 - \frac{1} {x-2}\)

9000003803

Część:

Na rysunku poniżej przedstawiono wykres funkcji \(g\colon y =\log _{3}(x - 2)\). Które z poniższych zdań jest fałszywe?

Funkcja \(g\) jest funkcją dodatnią.

Dziedzina funkcji \(g\) mieści się w przedziale \((2;\infty )\).

Funkcja \(g\) nie jest ograniczona.

Funkcja \(g\) jest funkcją rosnącą.

Funkcja \(g\) nie ma ani minimum ani maksimum.

Wykres funkcji \(g\) przechodzi przez punkt \([5;1]\).

9000003604

Część:

Rozwiąż następujące równanie. \[ 10^{x} - 5^{x-1}\cdot 2^{x-2} = 950 \]

\(x = 3\)

\(x = 1\)

\(x = 2\)

\(x = 4\)

9000003805

Część:

Rozwiąż następujące równanie. \[ \log x^{2}\cdot \log \sqrt{x} -\log \frac{1} {x} = 2 \]

\(x_{1} = \frac{1} {100}\), \(x_{2} = 10\)

\(x_{1} = -2\), \(x_{2} = 1\)

\(x_{1} = - \frac{1} {100}\), \(x_{2} = 10\)

\(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 2\)

9000003704

Część:

Funkcja \(g(x) = 3 - 3^{x}\) jest przedstawiona poniżej za pomocą wykresu. Określ, które z poniższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.

Zakres funkcji \(g\) wynosi \((-\infty ;3] \).

Funkcja \(g\) nie jest ani nieparzysta ani parzysta.

Funkcja \(g\) jest malejąca w dziedzinie.

Dziedziną funkcji \(g\) jest \((-\infty ;\infty )\).

Funkcja \(g\) jest ograniczona z góry.

Wszystkie wartości funkcji \(g\) są mniejsze od \(3\).

9000003602

Część:

Które wartości rzeczywistego parametru \(p\), dla których funkcja \(f(x) = \left (\frac{p+1} {p-3}\right )^{x}\) jest funkcją rosnącą?

\(p\in (3;\infty )\)

\(p\in \mathbb{R}\)

\(p\in \mathbb{R}\setminus \{3\}\)

\(p\in (-\infty ;-1)\cup (3;\infty )\)

9000003608

Część:

Rozwiąż następujące równanie. \[ \frac{2} {3}\cdot 9^{x+1} - 13\cdot 6^{x} + 24\cdot 4^{x-1} = 0 \]

\(1,\ -1\)

\(\frac{3} {2},\ \frac{2} {3}\)

\(\frac{1} {2},\ -\frac{1} {2}\)

\(\frac{3} {2},\ -\frac{3} {2}\)

B

9000005806

9000003107

9000003707

9000003108

9000003803

9000003604

9000003805

9000003704

9000003602

9000003608

About portal

O portálu