Jane szukała przecięcia dwóch zbiorów, $A$ i $B$, zdefiniowane przez ich charakterystyczne właściwości. $$\begin{aligned} A&=\{x\in Z;x^2=9\}\cr B&=\{x\in Z;-4 < x < 3\} \end{aligned}$$
Rozwiązała problem w następujących krokach:
(1) Zapisała zbiór $A$ wypisując jego elementy: $$A=\{3\}$$
(2) W podobny sposób zapisała zbiór $B$, wymieniając jego elementy: $$B=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3\}$$.
(3) Następnie wyznaczyła punkt przecięcia: $$A\cap B=\{3\}$$
Czy jej rozwiązanie jest poprawne? Jeśli nie, zidentyfikuj wszystkie jej błędy.
Tak, całe rozwiązanie jest w porządku.
Nie, jej rozwiązanie nie jest poprawne. Jedyny błąd występuje w kroku (2).
Poprawiony zbiór $B={-3,-2,-1,0,1,2}$, a więc szukane przecięcie jest puste, $A\cap B=\emptyset$.
Nie, jej rozwiązanie nie jest poprawne. Jedyny błąd jest w kroku (1).
Poprawiony zbiór $A={-3,3}$ prowadzi do przecięcia $A\cap B={-3,3}$.
Nie, jej rozwiązanie nie jest poprawne. Błędy występują w krokach (1) i (2).
Poprawiony zbiór $A={-3,3}$, poprawiony zbiór $B={-3,-2,-1,0,1,2}$, a więc szukane przecięcie to $A\cap B={-3}$.