Tom podzielił liczby wyrażone w notacji naukowej w następujący sposób: $$\begin{aligned} A&=(1{,}76\times10^5)∶ (3{,}2\times10^7)\cr A&=0{,}55 \times 10^2\cr A&=5{,}5 \times 10^1 \end{aligned}$$
Jego koledzy z klasy skomentowali jego rozwiązanie. Kto ma rację?
Matej: Całe rozwiązanie jest poprawne.
Pavol: Rozwiązanie nie jest poprawne. Prawidłowy wynik, wyrażony poprawnie w notacji naukowej, to $A=0{,}55 \times 10^2=5{,}5 \times 10^3$.
Sven: Rozwiązanie nie jest poprawne. Błąd został popełniony przy dzieleniu potęg $10$. Prawidłowe rozwiązanie jest następujące. $$A=0{,}55 \times 10^{-2}=5{,}5 \times 10^{-3}$$
Jozef: Prawidłowy wynik, wyrażony poprawnie w notacji naukowej, to $A=0{,}55 \times 10^2$.
Sven
Matej
Pavol
Jozef
Podczas dzielenia potęg dziesięciu musimy użyć reguły: $a^s:a^r=a^{s-r}$. $$\begin{aligned} A&=(1{,}76\times10^5)∶ (3{,}2\times10^7)\cr A&=0{,}55 \times10^{-2} \end{aligned}$$ Liczba jest wyrażona poprawnie w notacji naukowej, gdy liczba pomiędzy $1$ i $10$ jest mnożona przez potęgę $10$. $$A=5{,}5 \times 10^{-3}$$