Tomáš vydělil čísla ve vědeckém zápise takto: $$\begin{aligned} A&=(1{,}76\times10^5)∶ (3{,}2\times10^7)\cr A&=0{,}55 \times 10^2\cr A&=5{,}5 \times 10^1 \end{aligned}$$
Jeho spolužáci komentovali jeho řešení. Kdo má pravdu?
Matěj: Celé řešení je správně.
Pavel: Řešení není správné. Správný výsledek vyjádřený ve vědeckém zápise je $A=0{,}55 \times 10^2=5{,}5 \times 10^3$.
Sven: Řešení není správné. Chyba se stala při dělení mocnin $10$. Správné řešení je toto: $$A=0{,}55 \times 10^{-2}=5{,}5 \times 10^{-3}$$
Josef: Správny výsledek vyjádřený číslem ve vědeckém zápise je $A=0{,}55 \times 10^2$.
Sven
Matěj
Pavel
Josef
Při dělení mocnin desítky musíme použít pravidlo: $a^s:a^r=a^{s-r}$. $$\begin{aligned} A&=(1{,}76\times10^5)∶ (3{,}2\times10^7)\cr A&=0{,}55 \times10^{-2} \end{aligned}$$ Vědecký zápis čísla je správně vyjádřený, pokud číslo v intervalu od $1$ do $10$ vynásobíme mocninou $10$. $$A=5{,}5 \times10^{-3}$$