9000039102
Parte:
B
Identifica un número complejo con un valor absoluto diferente de
\(1\).
\(1 + \mathrm{i}\)
\(\frac{1}
{2} -\frac{\sqrt{3}}
{2} \mathrm{i}\)
\(-\frac{3}
{5} -\frac{4}
{5}\mathrm{i}\)
\(-\mathrm{i}\)
B
9000039101
Parte:
B
Determina la forma polar del siguiente número complejo.
\(z=\frac{\mathrm{i}^{14}-1}
{\mathrm{i}^{9}+1} \).
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi }
{4}\right )\)
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi }
{4}\right )\)
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi }
{4}\right )\)
9000039106
Parte:
B
Determina el valor del parámetro \(a\)
suponiendo que la ecuación cuadrática
\[
x^{2} + 2ax + a = 0
\]
tiene un par de soluciones conjugadas complejas con parte imaginaria distinta de cero.
\(a\in (0;1)\)
\(a\in [ 0;1] \)
\(a\in (-\infty ;0)\cup (1;\infty )\)
Dicho valor de \(a\)
no existe
9000039105
Parte:
B
Determina la ecuación cuadrática con coeficientes reales suponiendo que una de las soluciones es el número complejo \(x_{1} = 1 + 2\mathrm{i}\).
\(x^{2} - 2x + 5 = 0\)
\(x^{2} - 2x + 3 = 0\)
\(x^{2} + 2x + 5 = 0\)
\(x^{2} + 2x - 3 = 0\)
9000046501
Parte:
B
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución.
\[
\sin x\cdot \cos x = 0
\]
\(\sin 2x = 0\)
\(\cos 2x = 0\)
sustitución \( \sin x = z\)
\(\sin ^{2}x\cdot \cos ^{2}x = 0\)
9000046401
Parte:
B
Dado el rectángulo \(ABCD\)
con la longitud \(|AB| = 6\, \mathrm{cm}\)
y la altura \(|BC| = 2\sqrt{3}\, \mathrm{cm}\).
Calcula la medida del ángulo \( CAB\).
\(30^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
9000039301
Parte:
B
Despeja la velocidad inicial \(v_{0}\) de la fórmula del movimiento uniformemente acelerado
\(a = \frac{v-v_{0}}
{t} \).
\(v_{0} = v - at\)
\(v_{0} = vat\)
\(v_{0} = v + at\)
\(v_{0} = at - v\)
9000046402
Parte:
B
Dado el rectángulo \(ABCD\) con la longitud del lado \(|AB| = 6\, \mathrm{cm}\)
y la altura \(|BC| = 2\sqrt{3}\, \mathrm{cm}\). El punto
\(S\) es el punto de intersección de las diagonales. Calcula la medida del \(\measuredangle ASB\).
\(120^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
9000039302
Parte:
B
De la fórmula para la inducción magnética
\(B =\mu \frac{NI}
{l} \) despeja el número de espiras de la bobina \(N\).
\(N = \frac{Bl}
{\mu I} \)
\(N = \frac{Bl\mu }
{I} \)
\(N = B -\mu \frac{I}
{l} \)
\(N = \frac{Bl}
{\mu } - I\)
9000045706
Parte:
B
Dado un pentágono regular con el lado
\(a\), halla el radio \(r\) de la circunferencia circunscrita al pentágono.
\(r = \frac{a}
{2\cdot \cos 54^{\circ }}\)
\(r = \frac{2a}
{\cos 72^{\circ }}\)
\(r = \frac{2a}
{\cos 54^{\circ }}\)
\(r = \frac{a}
{2\cdot \cos 72^{\circ }}\)