9000120004
Parte:
B
Halla una sección cónica por cuyo centro pase una recta y esta recta no tenga ningún punto en común con dicha sección cónica.
hipérbola
circunferencia
elipse
parábola
Esta sección cónica no existe.
B
9000120007
Parte:
B
En un mapa de una ciudad el ayuntamiento está representado como un punto y el río que pasa por la ciudad como una recta. En la ciudad hay lugares a la misma distancia tanto del río como del ayuntamiento. De la lista siguiente define la cónica que pueda conectar todos estos lugares.
parábola
circunferencia
elipse
hipérbola
ninguna de la lista
9000120005
Parte:
B
Los organizadores de un campamento prepararon un juego. Para este juego es importante que la distancia directa entre la cocina, la tienda y la hoguera sea para todas las tiendas de campaña igual. ¿Basta esta información para determinar la curva que pasa por todas estas tiendas? ¿Es esta curva una sección cónica? Si es así en qué sección cónica están las tiendas?
Sí, todas la tiendas están en una elipse.
Sí, todas las tiendas están en una circunferencia.
Sí, todas las tiendas están en una parábola.
Sí, todas la tiendas están en una hipérbola.
No, no tenemos suficiente información para poder sacar conclusiones de esta sección cónica.
9000117410
Parte:
B
Ajusta los parametros reales \(p\)
y \(q\) para que los planos \(\rho \)
y \(\sigma \)
sean paralelos no idénticos.
\[\begin{aligned}
\rho \colon 2x - 3y + 5z + 6 = 0,\qquad \sigma \colon 4x + py + qz - 2 = 0 & &
\end{aligned}\]
\(p = -6;\ q = 10\)
\(p = 6;\ q = 10\)
\(p = 6;\ q = -10\)
\(p = -6;\ q = -10\)
9000115609
Parte:
B
Completa la siguiente proposición lógica: "El número es divisible por doce si y solo si ..."
divisible por tres y por cuatro.
la suma de sus dígitos es divisible por dos y por tres.
la suma de los dígitos es par y el último dígito de este número es impar.
la suma de los dígitos es impar y el último dígito de este número es par.
9000107504
Parte:
B
Halla el ángulo que forman las siguientes rectas
\[
p\colon 2x - 3y + 1 = 0;\quad q\colon 3x + 2y - 3 = 0.
\]
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(0^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
9000108804
Parte:
B
Determina los puntos que aparecen al efectuar rotación de $60^{\circ}$ del punto $A=[3;2]$ alrededor del punto $B=[1;1]$ . Considera la rotación positiva y la negativa.
\(\left [2\pm \frac{\sqrt{3}}
{2} ; \frac{3}
{2} \mp \sqrt{3}\right ]\)
\(\left [1\pm \frac{\sqrt{3}}
{2} ; \frac{1}
{2} \mp \sqrt{3}\right ]\)
\(\left [2\pm \frac{\sqrt{2}}
{2} ; \frac{3}
{2} \mp \sqrt{2}\right ]\)
\(\left [1\pm \frac{\sqrt{2}}
{2} ; \frac{1}
{2} \mp \sqrt{2}\right ]\)
9000108703
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [1;3]\),
\(C = [4;3]\),
\(B = [x;2]\), halla el valor del parámetro \(x\) para que el vector \(AB\) sea
perpendicular al vector \(AC\).
\(1\)
\(2\)
\(- 1\)
\(0\)
9000107506
Parte:
B
Halla \(\cos \varphi \) donde
\(\varphi \) es el ángulo que forman las rectas \(p\)
y \(q\).
\[
p\colon y = 2x - 11;\quad q\colon y = \frac{1}
{4}x
\]
\(\frac{6\sqrt{85}}
{85} \)
\(\frac{1}
{\sqrt{22}}\)
\(\frac{\sqrt{6}}
{85} \)
\(\frac{\sqrt{17}}
{30} \)
9000108705
Parte:
B
Dados los vectores \(\vec{u} = (1;y;3)\) y
\(\vec{v} = (1;2;1)\), halla el valor del parámetro \(y\)
para que los vectores sean perpendiculares.
\(- 2\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)