$\frac{5+3\mathrm{i}}{\mathrm{i}(2\mathrm{i}+\mathrm{i}^2)+\mathrm{i}}$

Project ID: 
3000000002
Question: 

Pedro tenía que encontrar el módulo del número complejo $$\frac{5+3\mathrm{i}}{\mathrm{i}(2\mathrm{i}+\mathrm{i}^2)+\mathrm{i}}.$$

¿En qué paso de su resolución cometió un error Pedro?

(El número del paso está encima del signo de igualdad).

$$ \left|\frac{5+3\mathrm{i}}{\mathrm{i}(2\mathrm{i}+\mathrm{i}^2)+\mathrm{i}}\right|\stackrel{(1)}=\left|\frac{5+3\mathrm{i}}{-2}\right|\stackrel{(2)}=\frac{|5+3\mathrm{i}|}{|-2|}\stackrel{(3)}=\frac{\sqrt{5^2+(3\mathrm{i})^2}}{2}\stackrel{(4)}=2$$

Answer 1: 

En el paso (1). La expresión se simplifica a $\left|\frac{5+3\mathrm{i}}{2}\right|$.

Answer 2: 

En el paso (2). No es verdad que $\left|\frac{5+3\mathrm{i}}{-2}\right|=\frac{|5+3\mathrm{i}|}{|-2|}$.

Answer 3: 

En el paso (3). Resulta que $|5+3\mathrm{i}|=\sqrt{5^2+3^2}$.

Answer 4: 

En el paso (4). La expresión se simplifica a $\frac{\sqrt{34}}{2}$.

Correct Answer: 
Answer 3