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En la aplicación Duolingo, cada usuario gana los llamados lingots (=moneda virtual), siempre que estudie al menos $10$ minutos durante $10$ días consecutivos. Durante los $10$ primeros días, un usuario gana $1$ lingot, $2$ lingots por el próximo período de diez días, $3$ lingots por los siguientes $10$ días (es decir, por los $30$ primeros días, un usuario gana $6$ lingots), etc. Halla el menor número de días que tiene que estudiar un usuario para ganar $1000$ lingots.