Aritmetická posloupnost

2010006804

Část: 
A
Na obrázcích vidíte první čtyři členy posloupnosti útvarů, které tvoří černé a bílé čtverce. Vyberte pravdivé tvrzení o počtu čtverců v těchto útvarech, když víte, že právě jedno z uvedených tvrzení je pravdivé.
Počet bílých čtverců tvoří aritmetickou posloupnost s diferencí \(4\).
Počet černých čtverců tvoří aritmetickou posloupnost s diferencí \(4\).
Počet bílých čtverců tvoří aritmetickou posloupnost s třetím členem \(16\).
Počet černých čtverců tvoří aritmetickou posloupnost s třetím členem \(16\).

2010006803

Část: 
A
Na obrázcích vidíte první čtyři členy posloupnosti útvarů, které tvoří černé a bílé čtverce. Vyberte pravdivé tvrzení o počtu čtverců, když víte, že právě jedno z uvedených tvrzení je pravdivé.
Počet černých čtverců tvoří aritmetickou posloupnost s diferencí \(6\).
Počet bílých čtverců tvoří aritmetickou posloupnost s diferencí \(6\).
Počet bílých čtverců tvoří aritmetickou posloupnost s prvním členem \(2\).
Počet černých čtverců tvoří aritmetickou posloupnost s prvním členem \(2\).

2010000504

Část: 
C
Řešte nerovnici s neznámou $x\in\mathbb{N}$: $$\sum\limits_{n=1}^x \left(5-\frac12n\right) \geq x $$
$ x\leq 15;\ x\in\mathbb{N}$
$ x\geq 15;\ x\in\mathbb{N}$
$ x\leq 17;\ x\in\mathbb{N}$
$x\in(-\infty;15\rangle$
nemá řešení v $\mathbb{N}$

2010000210

Část: 
C
Mezi kořeny kvadratické rovnice \( 5x^2 -26x+5=0\) vložte \(3\) čísla tak, aby všechna spolu tvořila pět po sobě jdoucích členů rostoucí aritmetické posloupnosti s diferencí \(d\). Vyberte nepravdivé tvrzení o diferenci \(d\) této posloupnosti.
\(d\) je zlomek menší než \(1\)
\( d>0\)
\(d\) je zlomek větší než \(1\)
\(d\) je racionální číslo