Project ID:
7300020131
Accepted:
Typ:
Layout:
Question:
Přiřaďte trojúhelníku příslušnou délku $r$ poloměru kružnice vepsané.
$$\,$$
Nápověda: Délku $r$ poloměru kružnice vepsané trojúhelníku lze vyjádřit vztahem:
$$
r=\frac{P}{s}
$$
kde $P$ je obsah trojúhelníka a $s$ je polovina jeho obvodu, tzn. $s=\frac12 (a+b+c)$ (viz obrázek). Obsah trojúhelníka můžeme vypočítat z délek jeho stran pomocí Heronova vzorce:
$$
P=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c) }
$$
Unfolding Image:
Questions Title:
Trojúhelník:
Answers Title:
Poloměr kružnice vepsané:
Question 1 Image:
Answer 1:
$r=\frac43$
Question 2 Image:
Answer 2:
$r=6-3\sqrt2$
Question 3 Image:
Answer 3:
$r=4$
Question 4 Image:
Answer 4:
$r=4\sqrt3-6$
Answer 5:
$r=8$
Answer 6:
$r=4\sqrt3-4$