Negace ekvivalence

Čtyři studentky, Simona, Laura, Ingrid a Bianka, dostali za úkol najít negaci ekvivalence: $$(4>5)\Leftrightarrow(5\in \mathbb{Q}).$$ Tady jsou jejich řešení:

Simona si pamatovala, že negace ekvivalence $A\Leftrightarrow B$ je: $$A\Leftrightarrow B'$$ A taky si pamatovala, že $\mathbb{I}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{R}$ ($\mathbb{Q}$ označuje množinu racionálních čísel), takže negace $5\in \mathbb{Q}$ je $5\in \mathbb{I}$.

Rozhodla sa, že negace daného výroku je: $$(4>5)⇔(5∈\mathbb{R})$$ Laura si vzpomněla, že negace ekvivalence je: $$A'\Leftrightarrow B$$ Navrhla negaci daného výroku: $$(4\leq5)\Leftrightarrow (5\in \mathbb{Q})$$ Ingrid si vzpomněla, že ekvivalence je oboustranná implikace: $$(A\Rightarrow B)\wedge(B\Rightarrow A)$$ Proto výrok rozdělila na dvě implikace: \begin{array}{lc} 1) & (4>5)\,\Rightarrow(5\in \mathbb{Q})\cr 2) & (5\in \mathbb{Q})\Rightarrow(4>5) \end{array} Pokračovala negací obou implikací: \begin{array}{lcc} 1) &(4>5)\wedge(5\in \mathbb{I})\cr 2) &\,\,(4\leq5)\wedge(5\in \mathbb{Q}) \end{array} Nakonec tato tvrzení spojila pomocí disjunkce.: $$((4>5)\wedge(5\in \mathbb{I}))\vee((4\leq5)\wedge(5\in \mathbb{Q}))$$ Bianka podobně jako Ingrid ve svých poznámkách našla, že ekvivalence je oboustranná implikace a rozdělila výrok na dvě implikace takto: \begin{array}{lc} 1) &(4>5)\,\Rightarrow(5\in \mathbb{Q})\cr 2) &(5\in \mathbb{Q})\Rightarrow(4>5) \end{array} Potom našla negace obou implikací: \begin{array}{lc} 1) &(5\in \mathbb{I})\wedge(4>5)\cr 2) &(4\leq5)\wedge(5\in \mathbb{Q}) \end{array} A nakonec spojila výroky pomocí disjunkce: $$((5\in \mathbb{I})\wedge(4>5))\vee((4\leq5)\wedge(5\in \mathbb{Q}))$$ Kdo vyřešil úlohu správně?