Geometrická posloupnost

1003109202

Část: 
C
Halenku zlevnili dvakrát o deset procent. Kolik stála původně, jestliže rozdíl původní a konečné ceny je \( 133\,\mathrm{CZK} \) ?
\( 700\,\mathrm{CZK} \)
\( 665\,\mathrm{CZK} \)
\( 1\,330\,\mathrm{CZK} \)
\( 1\,400\,\mathrm{CZK} \)
\( 750\,\mathrm{CZK} \)

1003109203

Část: 
C
Poločas rozpadu Francia je \( 21 \) minut. Za jak dlouho se jeho hmotnost sníží z \( 512\,\mathrm{g} \) na \( 1\,\mathrm{g} \)?
\( 3 \) hodiny \( 9 \) minut
\( 2 \) hodiny \( 48 \) minut
\( 3 \) hodiny \( 30 \) minut
\( 2 \) hodiny \( 27 \) minut
\( 3 \) hodiny \( 51 \) minut

1003109204

Část: 
C
Na vzpomínkové slavnosti na náměstí se zapalují svíčky. Postupně se od již hořící zapálí další dvě během \( 15 \) sekund. Kolik nakonec hořelo na náměstí svíček, jestliže i zapálení první svíčky trvalo čtvrt minuty a celkem trvalo zapalování čtyři minuty?
\( 65\,535 \)
\( 32\,767 \)
\( 32\,768 \)
\( 131\,070 \)
\( 131\,071 \)

1003109206

Část: 
C
V roce \( 2016 \) se počet obyvatel České republiky zvýšil o \( 25\,000 \). Kolik bude obyvatel na konci roku \( 2026 \), bude-li procentuální nárůst každý rok stejný a na konci roku \( 2016 \) bylo v ČR \( 10\,578\,820 \) obyvatel?
\( 10\,832\,100 \)
\( 10\,828\,820 \)
\( 10\,846\,286 \)
\( 10\,831\,495 \)
\( 10\,603\,879 \)

1003109207

Část: 
C
V největším gospelovém sboru v Manile v roce \( 2015 \) zpívalo \( 8\,688 \) účastníků. Kdyby dirigent napsal \( 1 \). ledna e-mail třem členům, každý z nich by ho další den přeposlal dalším třem členům, atd., který den by věděli zprávu všichni členové sboru?
\( 8 \). ledna
\( 15 \). ledna
\( 2 \). února
\( 8 \). února
\( 12 \). ledna

1003158501

Část: 
C
\( 3 \) čísla tvoří \( 3 \) po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti s kvocientem \( q=4 \). Jestliže druhé číslo zvětšíme o \( 9 \), dostaneme \( 3 \) po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Určete první číslo.
\( 2 \)
\( 4 \)
\( 8 \)
\( 16 \)
\( 32 \)

1003158502

Část: 
C
Mezi čísly \( 12 \) a \( 54 \) leží dvě neznámá kladná čísla. V této čtveřici první tři čísla tvoří \( 3 \) po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti a poslední tři čísla tvoří \( 3 \) po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Určete menší ze dvou neznámých čísel.
\( 24 \)
\( 36 \)
\( 15 \)
\( 20 \)
\( 32 \)

1003158503

Část: 
C
Ve čtveřici čísel tvoří první tři čísla tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti s diferencí \( d=-6 \) a poslední tři čísla tvoří tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti s kvocientem \( q=\frac23 \). Určete čtvrté číslo.
\( 8 \)
\( 18 \)
\( 12 \)
\( -24 \)
\( -4 \)

1003158504

Část: 
C
Tři čísla tvoří tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti s diferencí \( d=3 \). Jestliže třetí číslo zmenšíme o \( \frac32 \), dostaneme \( 3 \) po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Určete třetí číslo (aritmetické posloupnosti).
\( 0 \)
\( 3 \)
\( -3 \)
\( \frac32 \)
\( -\frac32 \)