Body a vektory

9000100707

Část: 
B
V rovině jsou dány body \(A = [-2;-1]\), \(B = [1;y_{B}]\), \(C = [3;-4]\). Určete souřadnici \(y_{B}\) tak, aby platilo, že \(\overrightarrow{AB } \) \(\perp \) \(\overrightarrow{AC } \).
\(y_{B} = 4\)
\(y_{B} = -4\)
\(y_{B} = 0{,}8\)
\(y_{B} = -0{,}8\)

9000101802

Část: 
B
Je dán vektor \(\vec{a} = (1;-2)\). Který z vektorů \(\vec{u} = \left (- \frac{2} {\sqrt{2}};2\sqrt{2}\right )\), \(\vec{v} = (-5;10)\), \(\vec{w} = (2{,}5;-5)\), \(\vec{r} = (-3{,}5;6)\) není rovnoběžný s vektorem \(\vec{a}\)?
\(\vec{r}\)
\(\vec{w}\)
\(\vec{v}\)
\(\vec{u}\)

9000101808

Část: 
B
Je dán rovnoběžník $ABCD$ s vrcholy \(A = [1;3]\), \(B = [2;-1]\) a \(C = [5;1]\). Najděte vektor $\overrightarrow{AS}$, kde \(S\) značí střed úsečky \(BD\).
\(\overrightarrow{AS } = (2;-1)\)
\(\overrightarrow{AS } = (2;1)\)
\(\overrightarrow{AS } = (1;3)\)
\(\overrightarrow{AS } = (-2;1)\)

9000108701

Část: 
B
Najděte všechny vektory, které mají velikost \(1\) a jsou kolmé k vektoru \(\vec{u} = (3;4)\).
\(\left (\frac{4} {5};-\frac{3} {5}\right )\), \(\left (-\frac{4} {5}; \frac{3} {5}\right )\)
\(\left (\frac{4} {7};-\frac{3} {7}\right )\), \(\left (-\frac{4} {7}; \frac{3} {7}\right )\)
\(\left ( \frac{1} {\sqrt{10}};- \frac{3} {\sqrt{10}}\right )\), \(\left (- \frac{1} {\sqrt{10}}; \frac{3} {\sqrt{10}}\right )\)
\(\left (\frac{4} {5}; \frac{3} {5}\right )\), \(\left (-\frac{4} {5};-\frac{3} {5}\right )\)

9000108702

Část: 
B
Čtverec má jeden vrchol \([-1;2]\) a průsečík uhlopříček \([1;4]\). Určete souřadnice zbývajících vrcholů.
\([3;6]\), \([-1;6]\), \([3;2]\)
\([3;6]\), \([-1;5]\), \([3;1]\)
\([3;6]\), \([-2;6]\), \([4;2]\)
\([3;6]\), \([-1;5]\), \([3;2]\)