Trojúhelníky

2010015204

Část: 
B
Jaká je výška obrazovky monitoru s poměrem stran \( 16:9 \) a úhlopříčkou o délce \( 23 \) palců? Výsledek zaokrouhlete na 2 desetinná místa. (\( 1 \) palec=\( 2{,}54\,\mathrm{cm} \))
\( 28{,}64\,\mathrm{cm} \)
\(50{,}92\,\mathrm{cm} \)
\( 20{,}05\,\mathrm{cm} \)
\(11{,}28\,\mathrm{cm} \)

2010015301

Část: 
B
Na okraji útesu vysokého \( 200\,\mathrm{m} \) je umístěna dělostřelecká baterie. Hloubkový úhel k lodi na moři je \( 10^{\circ} \). Jaká je vzdálenost \( d \) (Viz obrázek.) od útesu k lodi? Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 1134{,}26\,\mathrm{m} \)
\( 1151{,}75\,\mathrm{m} \)
\( 35{,}27\,\mathrm{m} \)
\( 203{,}09\,\mathrm{m} \)

2010015307

Část: 
B
Rovná silnice má stoupání o velikosti \(9^{\circ }\). Jaký je rozdíl v nadmořské výšce dvou míst, která jsou od sebe vzdálená \(2\, \mathrm{km}\)? Výsledek zaokrouhli na metry (Viz obrázek.).
\(313\, \mathrm{m}\)
\(1975\, \mathrm{m}\)
\(317\, \mathrm{m}\)
\(78\, \mathrm{m}\)

2010015308

Část: 
B
Střecha má tvar rovnoramenného trojúhelníku s délkou přepony \(14\, \mathrm{m}\) a výškou \(6\,\mathrm{m}\). Jaký je sklon střechy? (Viz obrázek.) Výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo.
\(40{,}6^{\circ}\)
\(49{,}4^{\circ}\)
\(59{,}0^{\circ}\)
\(31{,}0^{\circ}\)

2010015310

Část: 
B
Stín stromu vysokého \(32\,\mathrm{m}\) měří \(40\) metrů. Ve stejný okamžik měří stín stojícího člověka \(200\,\mathrm{cm}\). Jak je tento člověk vysoký?
\(160\,\mathrm{cm}\)
\(170\,\mathrm{cm}\)
\(180\,\mathrm{cm}\)
\(185\,\mathrm{cm}\)

9000035001

Část: 
B
Silnice má stoupání \(3^{\circ }30'\). O kolik metrů se liší nadmořská výška dvou míst, která jsou od sebe po silnici vzdálená \(2\, \mathrm{km}\)? (Výsledek zaokrouhlete na celé metry.)
\(122\, \mathrm{m}\)
\(276\, \mathrm{m}\)
\(98\, \mathrm{m}\)
\(49\, \mathrm{m}\)

9000035003

Část: 
B
Strom vysoký \(12\) metrů pozorujeme z místa, které je ve vodorovné rovině s patou stromu. Vidíme ho pod úhlem \(10^{\circ }\). V jaké vzdálenosti od paty stojíme? (Výsledek zaokrouhlete na celé metry.)
\(68\, \mathrm{m}\)
\(2\, \mathrm{m}\)
\(12\, \mathrm{m}\)
\(48\, \mathrm{m}\)