Lineární rovnice a nerovnice

1003029701

Část: 
C
Jeden a půl bochníku chleba váží stejně jako čtvrt bochníku společně s kilogramovým závažím. Jestli to je možné, určete, kolik váží jeden bochník. (Předpokládáme, že všechny bochníky váží stejně).
\( 0{,}8\,\mathrm{kg} \)
\( 1{,}25\,\mathrm{kg} \)
\( 0{,}2\,\mathrm{kg} \)
Z daných informací není možné jednoznačně určit hmotnost bochníku.

1003029702

Část: 
C
Z výsledků srovnávacích testů z matematiky vyplývá, že \( 16\,\% \) studentů vypočítalo správně všechny tři úlohy. Právě jednu úlohu mělo špatně \( 3/5 \) studentů a \( 2/15 \) studentů mělo špatně právě dvě úlohy. Osm studentů nevyřešilo správně ani jednu úlohu. Kolik studentů napsalo bezchybný test?
\( 12 \)
\( 75 \)
\( 45 \)
\( 10 \)

1003029703

Část: 
C
Sociologického průzkumu se zúčastnilo celkem \( 168 \) respondentů. Z jeho výsledků plyne, že část respondentů je české národnosti, čtyřikrát méně lidí je slovenské národnosti a k některé další národnosti se přihlásilo o \( 85\,\% \) méně lidí než k české. Vyberte rovnici, která představuje algebraické řešení dané slovní úlohy a vede ke zjištění počtu lidí dané národnosti.
\( x+4x+\frac{4x\cdot15}{100}=168 \), kde \( x \) je počet lidí slovenské národnosti
\( x+\frac x4+\frac{x\cdot15}{4\cdot100}=168 \), kde \( x \) je počet lidí slovenské národnosti
\( x+4x+\frac{4x\cdot85}{100}=168 \), kde \( x \) je počet lidí slovenské národnosti
\( x+4x+\frac{4x\cdot15}{100}=168 \), kde \( x \) je počet lidí české národnosti

1003029704

Část: 
C
Tomášovi je \( 15 \) roků a jeho dědovi je \( 67 \). Za kolik roků může Tomáš tvrdit, že děda je třikrát starší než on? Vyberte rovnici, která představuje algebraické řešení dané slovní úlohy.
\( 67+x=3\cdot(15+x) \)
\( 67=3\cdot x \)
\( 67=3\cdot(15+x) \)
\( 3\cdot(67+x)=3\cdot(15+x) \)

1003029706

Část: 
C
Voda v řece plyne rychlostí \( 1\,\mathrm{m/s} \). Člun, který se na klidné vodě pohybuje rychlostí \( 4\,\mathrm{m/s} \), vezl poštu do městečka vzdáleného \( 6\,\mathrm{km} \) po proudu. Jak dlouho potrvá, než se vrátí zpět? (Dobu potřebnou na předání pošty zanedbáváme.)
\( 53\,\mathrm{min}\ 20\,\mathrm{s} \)
\( 50\,\mathrm{min} \)
\( 3\,\mathrm{min}\ 12\,\mathrm{s} \)
\( 1\,\mathrm{min}\ 20\,\mathrm{s} \)

1003031101

Část: 
C
Honza zatím dostal v tomto pololetí tyto známky z matematiky: \( 5 \), \( 3 \), \( 3 \), \( 3 \), \( 2 \), \( 2 \), \( 1 \), \( 1 \). Jakou musí dostat poslední známku, aby aritmetický průměr za pololetí byl lepší než 2,5? (Předpokládáme, že všechny známky mají stejnou váhu a platí pětistupňová klasifikační stupnice.)
nejhůře \( 2 \)
nejhůře \( 3 \)
pouze \( 1 \)
Průměr nebude v žádném případě lepší než \( 2{,}5 \).

1003031103

Část: 
C
\( 5 \) litrů kvalitního vína ve vlastních nádobách stojí více než \( 3{,}5 \) litrů téhož vína v demižónu, jehož cena je \( 150\,\mathrm{CZK} \). Dokončete následující tvrzení tak, aby bylo pravdivé. Cena jednoho litru tohoto vína je
vyšší než \( 100\,\mathrm{CZK} \).
nižší než \( 100\,\mathrm{CZK} \).
vyšší než \( 350\,\mathrm{CZK} \).
vyšší než \( 500\,\mathrm{CZK} \).

1003031104

Část: 
C
Na cyklistickém výletě jel Dan \( 3 \) hodiny stálou rychlostí a urazil při tom větší vzdálenost než Jana, která sice jela o půl hodiny déle, ale její rychlost byla o \( 4\,\mathrm{km/h} \) nižší než Danova. Určete, který z následujících výroků o Danově rychlosti je pravdivý.
Rychlost je nižší než \( 28\,\mathrm{km/h} \).
Rychlost je vyšší než \( 28\,\mathrm{km/h} \).
Rychlost je vyšší než \( 20\,\mathrm{km/h} \).
Rychlost je vyšší než \( 24\,\mathrm{km/h} \).

1003197401

Část: 
C
Cyklista jede do vzdáleného města průměrnou rychlostí \( 24\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Jestli zvýší svou průměrnou rychlost o \( 1 \,\mathrm{km}/\mathrm{h} \), dorazí do cíle o \( 12 \) minut dříve. Jak daleko je jeho cíl?
\( 120\,\mathrm{km} \)
\( 115{,}2\,\mathrm{km} \)
\( 300\,\mathrm{km} \)
\( 125\,\mathrm{km} \)