9000070103 Część: AWyrażenie \[ \left (\cos \pi + \mathrm{i}\sin \pi \right )^{9} \] jest równe:\(- 1\)\(1\)\(\mathrm{i}\)\(-\mathrm{i}\)
9000070104 Część: AWyrażenie \[ \left (\sin 2\pi + \mathrm{i}\cos 2\pi \right )^{11} \] jest równe:\(-\mathrm{i}\)\(- 1\)\(1\)\(\mathrm{i}\)
9000070105 Część: AWyrażenie \[ \mathrm{i}^{13} \] jest równe:\(\cos \frac{\pi } {2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi } {2}\)\(\cos \frac{\pi } {2} -\mathrm{i}\sin \frac{\pi } {2}\)\(\sin \frac{\pi } {2} + \mathrm{i}\cos \frac{\pi } {2}\)\(\cos \frac{3\pi } {2} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {2}\)
9000070106 Część: AWyrażenie \[ (1 -\mathrm{i})^{8} \] jest równe:\(16\)\(- 16\mathrm{i}\)\(16\mathrm{i}\)\(- 16\)
9000070107 Część: AWyrażenie \[ \left (\frac{1} {2} +\cos \frac{\pi } {3} + \mathrm{i}\cos 2\pi \right )^{5} \] jest równe:\(- 4 - 4\mathrm{i}\)\(- 4 + 4\mathrm{i}\)\(4 - 4\mathrm{i}\)\(4 + 4\mathrm{i}\)
9000070108 Część: AWyrażenie \[ \left (\frac{1} {2} + \frac{\sqrt{3}} {2} \mathrm{i}\right )^{6} \] jest równe:\(1\)\(- 1\)\(\mathrm{i}\)\(-\mathrm{i}\)
9000070109 Część: AWyrażenie \[ \left (\sqrt{3} -\mathrm{i}\right )^{3} \] jest równe:\(- 8\mathrm{i}\)\(8\)\(- 8\)\(8\mathrm{i}\)
1003109301 Część: BDane jest równanie \( x^4 + 81 = 0 \). Oblicz sumę wszystkich jego pierwiastków w zbiorze liczb zespolonych.\( 0 \)\( 3 \)\( -3 \)\( 81 \)\( - 81 \)
1003109302 Część: BDane jest równanie \( x^4 - 81 = 0 \). Oblicz iloczyn wszystkich jego pierwiastków w zbiorze liczb zespolonych.\( -81 \)\( 81 \)\( -3 \)\( 3 \)\( 0 \)
1003109305 Część: BRozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych. (Rozwiąż równanie przez podstawienie.) \[ (2x + 3)^4 - 256 = 0 \]\( \left\{-\frac72;\frac12;-\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)\( \left\{-\frac72;\frac12;\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)\( \left\{\frac72;-\frac12;\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)\( \left\{\frac72;-\frac12;-\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)