Okręgi

9000035002

Część: 
B
Odcinek prostej o długości \(40\, \mathrm{cm}\) łączy dwa punkty na okręgu. Promień okręgu jest równy \(30\, \mathrm{cm}\). Wierzchołek kąta znajduje się w środku okręgu, a jego ramiona przechodzą przez końce odcinka prostej. Oblicz ten kąt i zaokrągli odpowiedź do pełnych stopni i minut.
\(83^{\circ }37'\)
\(97^{\circ }10'\)
\(41^{\circ }48'\)
\(96^{\circ }22'\)

9000045707

Część: 
B
Dany jest pięciokąt równoboczny o boku \(a\), wskaż promień \(\rho \) okręgu wpisanego w ten pięciokąt.
\(\rho = \frac{a} {2} \cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }\)
\(\rho = \frac{2a} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }}\)
\(\rho = \frac{a} {2\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }\)

9000045708

Część: 
B
Dany jest sześciokąt równoboczny o boku \(a\), wskaż promień \(\rho \) okręgu wpisanego w ten sześciokąt.
\(\rho = \frac{a} {2\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }\)
\(\rho = \frac{2a} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 60^{\circ }\)

1103256901

Część: 
C
Farmer przywiązał dwie kozy na łące. Odległość pomiędzy kołkami \( K_1 \), \( K_2 \), do których przywiązane są kozy wynosi \( 5\,\mathrm{m} \), a długości lin są równe \( 3\,\mathrm{m} \) i \( 4\,\mathrm{m} \). Jaka jest powierzchnia łąki wspólna dla obydwu kóz? Zaokrąglij do miejsc dziesiętnych.
\( 6{,}64\,\mathrm{m}^2 \)
\( 0{,}57\,\mathrm{m}^2 \)
\( 0{,}35\,\mathrm{m}^2 \)
\( 1{,}52\,\mathrm{m}^2 \)

1103256902

Część: 
C
Pole ogórków ma kształt trójkąta równoramiennego. Długość jego ramion wynosi \( 12\,\mathrm{m} \). Rozpryskiwocze ustawione na jego wierzchołkach mają zasięg \( 6\,\mathrm{m} \). Wyznacz powierzchnię pola, która nie jest spryskiwana. Zaokrąglij do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 15{,}45\,\mathrm{m}^2 \)
\( 41{,}10\,\mathrm{m}^2 \)
\( 16{,}29\,\mathrm{m}^2 \)
\( 15{,}25\,\mathrm{m}^2 \)