Temas

Matemáticas elementales

El tema se divide en los siguientes subtemas:
  • Conjuntos y proposiciones lógicas
  • Aritmética básica
  • Polinomios y fracciones 
  • Potencias y raíces
  • Valor absoluto
  • Porcentajes
  • Matrices y determinantes

Conjuntos y proposiciones lógicas

Parte I:
  • Operaciones básicas de conjuntos (intersección, unión, diferencia, complemento)
  • Cálculo de un conjunto dadas sus características o propiedades
Parte II:
  • Proposiciones, verificación de proposiciones, cuantificadores lógicos
  • Operaciones entre conjuntos – ejercicios más complejos
Parte III:
  • Problemas resolubles mediante diagramas de Venn

Aritmética básica

Parte I:
  • Operaciones con fracciones y números decimales
  • Aproximaciones y errores
  • Notación exponencial
Parte II:
  • Divisibilidad
Parte III:
-

Polinomios y fracciones

Parte I:
  • Operaciones básicas con polinomios (suma, resta, multiplicación, identidades notables (a+b)^2 y (a-b)^2)
  • Simplificación de expresiones algebráicas
  • Valor numérico de una expresión algebráica
Parte II:
  • Factorización de polinomios
  • Simplificación de expresiones algebráicas – ejercicios más complejos
  • Ejercicios resolubles mediante las fórmulas (a+b)^3 y (a-b)^3
  • Determinación de todos los valores para los que la expresión no está definida
  • Determinación de todos los valores para los que la expresión es igual a cero
  • Problemas – despejar la variable en una fórmula
Parte III:
  • División de dos polinomios
  • Resolución de ejercicios mediante el teorema del binomio
  • Resolución de ejercicios mediante las fórmulas a^3+b^3 y a^3-b^3, …

Potencias y raíces

Parte I:
  • Potencias con exponente natural
  • Raíces cuadradas y cúbicas
  • Racionalización de radicales
Parte II:
  • Potencias con exponente entero y racional  
  • Raíces de índice superior
  • Comparación de valores de expresiones
Parte III:
  • Simplificación de expresiones con potencias y raíces – ejercicios más complejos
  • Racionalización de radicales – ejercicios más complejos
  • Comparación de valores de expresiones – ejercicios más complejos

Valor absoluto

Parte I:
  • Cálculo del valor absoluto de una expresión numérica
Parte II:
  • Interpretación geométrica del valor absoluto
  • Ecuaciones e inecuaciones sencillas con valor absoluto
Parte III:
  • Propiedades del valor absoluto 

Porcentajes

Parte I:
  • Cálculo de porcentajes – problemas clásicos
Parte II:
  • Cálculo de porcentajes y puntos porcentuales – problemas más complejos
Parte III:
  • Cálculo de porcentajes – problemas contextualizados complejos (aumento de precios, inflación, intereses)
  • Problemas resolubles mediante sistemas de ecuaciones

Matrices y determinantes

Parte I:
  • Clasificación de matrices 
  • Suma y multiplicación de matrices
  • Ecuaciones matriciales
  • Aplicaciones
Parte II:
  • Cálculo de matrices - problemas complejos
  • Rango de una matriz
  • Matrices inversas 
Parte III:
  • Determinante de una matriz 
  • Propiedades del determinante