2110013901
Parte:
A
Las imágenes muestran una parte de gráficas de funciones que son crecientes en el intervalo \([1;5]\). Elige la imagen que muestra esta parte de la gráfica de la función \[f(x)=\frac{5x-1}{x+1}.\]
A
2000019108
Parte:
A
Halla el conjunto de todos los valores del parámetro \( a \in \mathbb{R} \setminus \{-2;2\}\) para los cuales la ecuación dada tiene infinitas soluciones.
\[
\frac{x-a}{2-a} = \frac{x+a}{2+a}
\]
\( \{0\}\)
\( \{-1\}\)
\( \{1\}\)
\(\emptyset\)
2000019107
Parte:
A
Halla el conjunto de todos los valores del parámetro real \(a\) para los cuales la ecuación dada tiene infinitas soluciones.
\[
a^2x+1=x+a
\]
\( \{1\}\)
\( \{-1\}\)
\( \{0\}\)
\(\emptyset\)
2000019104
Parte:
A
Dada la siguiente ecuación con el parámetro \( a\).
\[
5x-a=ax+4
\]
Elige la tabla que resuma las soluciones de la ecuación según el valor de \(a\).
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline
a=5 & \emptyset \\
a \neq 5 & \left\lbrace\frac{a+4}{5-a}\right\rbrace
\\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline
a=5 & \mathbb{R} \\
a \neq 5 & \left\lbrace\frac{a+4}{5-a}\right\rbrace
\\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline
a=5 & \mathbb{R}\\
a \neq 5 & \emptyset
\\\hline \end{array}\)
2000019103
Parte:
A
Halla el conjunto de todos los valores del parámetro \( a \in \mathbb{R} \setminus \{3\} \) para los cuales la ecuación dada no tiene solución.
\[
\frac{5x-2}{a-3} = 4+ \frac{2x}3
\]
\(\left\{\frac{21}2\right\}\)
\(\left\{ \frac25\right\}\)
\( \{ -3 \}\)
\( \{0\}\)
2000019102
Parte:
A
Halla el conjunto de todos los valores del parámetro real \( a \) para los cuales la ecuación dada no tiene solución.
\[
a^2x=x+a
\]
\(\{ -1;1\}\)
\(\{ -1;0;1\}\)
\( \{ 1 \}\)
\( \{ 0;1\}\)
2000018804
Parte:
A
Dada la función \(f(x) = -\frac{4}
{x}\),
halla la función \(g\) tal que las gráficas de \(f\)
y \(g\) sean simétricas respecto del eje \(y\).
\(g(x) = \frac{4}
{x}\)
\(g(x) =4
{x}\)
\(g(x) = -\frac{4}
{x}\)
\(g(x) = -{4}
{x}\)
2000018805
Parte:
A
Un piloto de prueba condujo desde Ostrava hasta Varsovia a una velocidad media de \(66\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\) y el viaje duró \(6\) horas. Después de él, varios conductores tomaron la misma ruta. (Cada conductor tardó un tiempo diferente.) Elige la función que da la velocidad media \(v\) de cada uno de estos conductores en función del tiempo total de conducción \(t\) de Ostrava a Varsovia.
\( v=\frac{396}t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=\frac{66}t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=66 t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=\frac{t}{396},\ \ t\in(0;\infty) \)
2000018803
Parte:
A
Dada la función \(f(x) = \frac{5}
{x}\),
halla la función \(g\) tal que las gráficas de \(f\)
y \(g\) sean simétricas respecto de la recta \(y = -x\).
\(g(x) = \frac{5}
{x}\)
\(g(x) =5
{x}\)
\(g(x) = -\frac{5}
{x}\)
\(g(x) = -{5}
{x}\)
2000018802
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= \frac{6}
{x} \),
evalúa \( \frac{f(-3)}{ f(2)}\).
\(-\frac23\)
\(-6\)
\(-\frac32\)
\(-\frac16\)