Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales

2000019004

Parte: 
B
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} 2 x-y +z=5 & & \\x +2y-3z =17& & \\x +y -2z= 12& & \end{aligned}\] Al resolver el sistema usando la regla de Cramer, evaluamos determinantes de cuatro matrices. ¿Cuál es la suma de todos estos determinantes?
\(-14\)
\(12\)
\(0\)
\(-20\)

2000019007

Parte: 
B
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} x+2z= 3 & & \\2x -y+ z = 2& & \\3x -2 y -z= 1 & & \end{aligned}\] Al resolver el sistema usando la regla de Cramer, evaluamos determinantes de cuatro matrices. ¿Cuál es la media aritmérica de todos estos determinantes?
\(2 \)
\(3.5 \)
\(\frac73 \)
\(\frac83 \)

2000019006

Parte: 
B
La matriz de coeficientes de un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas es: \[ \left (\array{ 1& 2& 1\cr 3& -5& 2\cr 1& 0& -3} \right ).~ \] ¿Cuál es la columna de los lados derechos si la solución es el triple ordenado \([−7; 2;−1]\)?
\( \left (\array{ -4\cr -33\cr -4} \right ) \)
\( \left (\array{ -2\cr -33\cr -4} \right ) \)
\( \left (\array{ -4\cr -31\cr -4} \right ) \)
\( \left (\array{ -4\cr -33\cr -10} \right ) \)

2000019005

Parte: 
B
Para resolver el sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas, es necesario calcular los determinantes de las matrices: \[ \left (\array{ 1& -2& 3\cr 2& 1& -7\cr -3& 1& -5} \right ),~ \left (\array{ 1& 3& -1\cr 2& -7& -3\cr -3& -5& 1} \right ). \] ¿Cuál de los triples ordenados dados es la solución de este sistema?
\( [2,-2,3]\)
\( [2,2,3]\)
\( [-2,2,3]\)
\( [3,-2,2]\)

2000019003

Parte: 
B
Dado el sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas \(x\), \(y\), \(z\), y con la columna de los lados derechos: \[ \left (\array{ 5\cr 17\cr 12} \right ) \] Los determinantes de las dos siguientes matrices se utilizaron para resolver el sistema mediante la regla de Cramer: \[ \left (\array{ 2& 5& 1\cr 1& 17& -3\cr 1& 12& -2} \right ),~ \left (\array{ 2& -1& 5\cr 1& 2& 17\cr 1& 1& 12} \right ) \] ¿Cuál de los siguientes sistemas se podría resolver de una manera específica?
\[\begin{aligned} 2x- y +z= 5 & & \\x +2y-3 z = 17 & & \\x + y -2z= 12 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} 2x+5 y +z= -1 & & \\x +17y-3 z = 2& & \\x +12 y -2z= 1 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} 2x- y +z= -5 & & \\x +2y-3 z = -17 & & \\ x+y -2z= -12& & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} 2x+ y-z = 5 & & \\x-2y + 3z = 17 & & \\x - y +2z= 12 & & \end{aligned}\]

2000019002

Parte: 
B
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} x- y = -3 & & \\2x + z = -5 & & \\x + y -z= 0 & & \end{aligned}\] Al resolver el sistema usando la regla de Cramer, evaluamos determinantes de cuatro matrices. Supongamos que los ordenaremos según sus valores. ¿Cuál es el mayor valor de estos determinantes?
\(8\)
\(4\)
\(-4\)
\(12\)

2000019001

Parte: 
B
Dadas las siguientes matrices: \[\] $\left (\array{ 1& -1& 0\cr 2& 0& 1\cr 1& 1& -1} \right ),$ $\left (\array{ 1& -3& 0\cr 2& -5& 1\cr 1& 0& -1} \right ),$ $\left (\array{ -3& -1& 0\cr -5& 0& 1\cr 0& 1& -1} \right ),$ $\left (\array{ 1& -1& -3\cr 2& 0& -5\cr 1& 1& 0} \right )$ \[\] Practicando la regla de Cramer para resolver un sistema de ecuaciones lineales, ¿cuál de los siguientes sistemas se puede resolver utilizando determinantes de las cuatro matrices dadas?
\[\begin{aligned} x- y = -3 & & \\2x + z = -5 & & \\x + y -z= 0 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x- y-3z = 0 & & \\2x - 5z = 1 & & \\x + y = -1& & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} -3x- y = 0 & & \\-5x + z = 1 & & \\ y -z= -1& & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x- y = 3 & & \\2x + z = 5 & & \\x + y -z= 0 & & \end{aligned}\]