Ángulos y cuadrantes

1103055108

Parte: 
B
En el dibujo aparece una brújula que utilizamos para averiguar la dirección de un camino. (El lado inicial siempre señala al norte y el lado terminal señala la dirección del camino, es decir, las medidas crecen del norte hacia el este). ¿Qué medida tiene el ángulo del camino si la dirección del camino es sureste?
\( \frac34 \pi \)
\( \frac54 \pi \)
\( -\frac34 \pi \)
\( -\frac54 \pi \)

1103055205

Parte: 
B
Sea un cuadrado \( ABCD \). Todas las medidas del ángulo orientado \( DCB \) se pueden escribir de forma:
\( \frac{\pi}2+2k\pi \), \( k\in\mathbb{Z} \)
\( \frac{\pi}2+k\pi \), \( k\in\mathbb{Z} \)
\( -\frac{\pi}2+2k\pi \), \( k\in\mathbb{Z} \)
\( -\frac{\pi}2+k\pi \), \( k\in\mathbb{Z} \)

1103055206

Parte: 
B
Sea un cuadrado \( ABCD \). Todas las medidas del ángulo orientado \( BDA \) se pueden escribir de forma:
\( \frac74\pi+2k\pi \), \( k\in\mathbb{Z} \)
\( \frac4\pi+2k\pi \), \( k\in\mathbb{Z} \)
\( \frac4\pi+k\pi \), \( k\in\mathbb{Z} \)
\( -\frac74\pi+2k\pi \), \( k\in\mathbb{Z} \)

2010007206

Parte: 
B
La medida en radianes del ángulo \( \varphi \) es \( \frac{\pi}4 \). ¿Cuál es la suma de todas las medidas en radianes de los ángulos coterminales con \( \varphi \) en el intervalo \( [ -5\pi; 5\pi ] \)? (Dos ángulos son coterminales si se dibujan en posición estándar y comparten su lado terminal.)
\( \frac54\pi \)
\( 2\pi \)
\(0 \)
\( \frac34\pi \)

2010018503

Parte: 
B
La figura muestra una rosa de los vientos que puede utilizarse para determinar los rumbos. (El brazo inicial siempre está orientado al norte y el brazo terminal se mueve en el sentido de la marcha contando los ángulos en sentido horario, es decir, hacia el este.) Calcula la medida en grados del ángulo cuando la marcha se dirige rumbo al sureste.
\( 135^{\circ} \)
\(225^{\circ} \)
\(-135^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)

9000045710

Parte: 
B
Averigua la relación correcta para la longitud \(l\) de la paralela en \(50^{\circ }\) de longitud norte (El símbolo \(R_{T}\) el para el radio de la Tierra.)
\(l = 2\pi R_{T}\cos 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R_{T}\sin 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R_{T}\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R_{T}\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits 50^{\circ }\)