1003023309
Parte:
B
¿Qué ángulo recorre la manecilla pequeña de un reloj en \( 3 \) horas?
\( -90^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( -45^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
Ángulos y cuadrantes
1003055101
Parte:
B
¿Cuántas valores diferentes de \( \theta \) satisfacen ambas condiciones?
\[\theta\in\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{3\pi}4+2k\pi\right\}\text{, }\ \theta\in[-2\pi;4\pi ] \]
\( 3 \)
\( 4 \)
\( 5 \)
\( 2 \)
1003055102
Parte:
B
La medida del ángulo $\theta$ satisface estas condiciones:
\[\theta\in\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac23\pi+k\frac{\pi}3\right\},\ \theta\in\left\langle-\frac{\pi}2;2\pi\right\rangle.\]
Elige el menor valor de $\theta$.
\( -\frac{\pi}3 \)
\( -\frac{\pi}2 \)
\( \frac23\pi \)
\( \frac{\pi}3 \)
1003055103
Parte:
B
Averigua para cuáles \( k\in\mathbb{Z} \) es válida la igualdad :
\[ -\frac{11}4\pi = \frac74\pi+k\frac{\pi}2 \]
\( -9 \)
\( 9 \)
\( -18 \)
\( 18 \)
1003055104
Parte:
B
Las medidas de unos ángulos pertenecen al conjunto $M$:
\[ M = \left\{ 120^{\circ} + k\,360^{\circ}\right\},\ k\in\{-1;0;1\}.\]
Halla su media aritmética.
\( 120^{\circ} \)
\( 420^{\circ} \)
\( -120^{\circ} \)
\( -420^{\circ} \)
1003055105
Parte:
B
Las medidas de los ángulos \( \theta \) construyen el conjunto $M$:
\[ M=\left\{\pi+k\frac23\pi\right\},\ k\in\{-2;-1;1;2\}.\]
Halla su suma.
\( 4\pi \)
\( 0 \)
\( \frac23 \pi \)
\( -\frac23 \pi \)
1003055106
Parte:
B
Sean dos ángulos \( \alpha= \frac{66}{15}\pi \) y \( \beta=\frac{*}{5}\pi \). ¿ Que número hay que poner en \( * \) para que los ángulos aparezcan en el mismo lugar en la circunferencia unitaria?
\( 2 \)
\( 1 \)
\( 0 \)
\( 3 \)
1003055109
Parte:
B
¿Qué es el error máximo que podemos obtener sumando cuatro ángulos, si cada uno de ellos está aproximado al grado más cercano antes de sumar?
\( 2^{\circ} \)
\( 0^{\circ} \)
\( 3^{\circ} \)
\( 4^{\circ} \)
1003055110
Parte:
B
¿Cuántas veces las manillas de las horas forman un ángulo de \( 1 \) grado durante 12 horas (desde \( 0\!:\!00 \) hasta \( 11\!:\!59\!:\!59 \))?
\( 22 \)
\( 11 \)
\( 12 \)
\( 24 \)
1003055201
Parte:
B
¿Cuántas veces las manillas de las horas forman un ángulo de \( 0 \) radianes durante \( 12 \) horas (desde \( 0\!:\!00 \) hasta \( 11\!:\!59\!:\!59 \))?
\( 11 \)
\( 22 \)
\( 12 \)
\( 24 \)