2000000502
Parte:
B
Halla la solución de la siguiente ecuación.
\[
11^{x-3}=13^{3-x}
\]
\(x=3\)
\(x=-3\)
\(x=11\)
\(x=13\)
Ecuaciones e inecuaciones exponenciales
2000000504
Parte:
B
La ecuación \(2^x=6-3m\) con una incógnita \(x\) y un parámetro \(m\) tiene la solución cuando:
\( m \in (-\infty;2)\)
\( m \in (-\infty;-2)\)
\( m \in (2;\infty)\)
\( m \in (-\infty;4)\)
2000000506
Parte:
B
¿Cuál de las siguientes ecuaciones no tiene solución?
\(5^x +3=2\)
\(\frac{1}{2^x}-12=11\)
\(10^{x+1} +3=4.23\)
\(\left (\sqrt{3}\right)^x +2=3\)
2000003001
Parte:
B
Identifica la solución de la ecuación
\( 3^{2x} + \frac{4}{27} = 2\cdot 3^{2x+1}-9^x\)?
\( x=-\frac{3}{2} \)
\( x=1 \)
\( x=\frac{3}{2} \)
\( x=-1\)
2000010602
Parte:
B
¿Para qué valores del parámetro \(k\) la ecuación \(|2^x-3|=k\) tiene dos soluciones cuyo producto es un número negativo?
\( k \in (2;3)\)
\( k \in [ 2;3 ] \)
\( k \in (-\infty;2) \cup (3;+\infty)\)
2000010603
Parte:
B
Halla las coordenadas del punto de intersección de las gráficas de las funciones \( f(x)=\left(\frac35\right)^x\) y \(g(x)=\left(\frac{\sqrt{15}}{5}\right)^{x-1}\).
\( \left[-1;\frac53\right]\)
\( \left[-3;\frac{25}9\right]\)
Las gráficas de las funciones \(f\) y \(g\) no tienen ningún punto de intersección.
2000010606
Parte:
B
¿Para qué valores del parámetro \(p\) la función \(f(x)=(p^2-4p+3)^x\) es una función exponencial creciente?
\(p \in \left(-\infty;2-\sqrt{2}\right) \cup \left(2+\sqrt{2};\infty\right)\)
\(p \in \left(2-\sqrt{2};2+\sqrt{2}\right)\)
\(p \in \left(2-\sqrt{2};1\right) \cup \left(3;2+\sqrt{2}\right)\)
200001601
Parte:
B
¿Para qué valores del parámetro \(m\in \mathbb{R}\) tiene la ecuación \(\left(\frac15\right)^x+m^2-9m+18=0\) una solución?
\( m \in (3;6)\)
\( m \in (-\infty;3)\cup (6;\infty)\)
\( m=3 \lor m=6\)
200001602
Parte:
B
Halla los valores del parámetro \(m\in \mathbb{R}\) tales que la suma de las raíces de la ecuación
\[2^{(m+1)x^2-4mx+\frac32}=\sqrt{2}\]
sea mayor que \(2\).
\( m \in (-\infty;-1)\cup (1;\infty)\)
\( m \in (-1;1)\)
\( m \in (1;\infty)\)
200001603
Parte:
B
Halla la solución de la ecuación \(2^2 \cdot 2^4\cdot 2^6 \cdot \dots \cdot 2^{2x}=\left(\frac{1}{32}\right)^{-x-1} \).
\( x=5\)
\( x=2.5\)
\( x=-1\)