Conjuntos y proposiciones lógicas

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Parte: 
B
Determina los valores de verdad de las proposiciones \(a\) y \(b\) b sabiendo que la proposición compuesta \[ \neg (a \vee b) \] es verdadera.
Ambas proposiciones son falsas.
Ambas proposiciones son verdaderas.
La proposición \(a\) es verdadera, \(b\) es falsa.
La proposición \(a\) es falsa, \(b\) es verdadera.

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Parte: 
B
Determina los valores de verdad de las proposiciones \(a\) y \(b\) sabiendo que la proposición compuesta \[ \neg a \vee b \] es falsa.
La proposición \(a\) es verdadera, \(b\) es falsa.
Ambas proposiciones son verdaderas.
La proposición \(a\) es falsa, \(b\) es verdadera.
Ambas proposiciones son falsas.

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Parte: 
B
Determina los valores de verdad de las proposiciones \(a\) y \(b\) sabiendo que la proposición compuesta \[ \neg (a \wedge \neg b) \] es falsa.
La proposición \(a\) es verdadera, \(b\) es falsa.
Ambas proposiciones son verdaderas.
La proposición \(a\) es falsa, \(b\) es verdadera.
Ambas proposiciones son falsas.

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Parte: 
B
Determina los valores de verdad de las proposiciones \(a\) y \(b\) sabiendo que la proposición compuesta \[ \neg a\implies \neg b \] es falsa.
La proposición \(a\) es falsa, \(b\) es verdadera.
Ambas proposiciones son verdaderas.
La proposición \(a\) es verdadera, \(b\) es falsa.
Ambas proposiciones son falsas.

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Parte: 
B
Determina los valores de verdad de las proposiciones \(a\) y \(b\) sabiendo que la proposición compuesta \[ a \iff (a \vee b) \] es falsa.
La proposición \(a\) es falsa, \(b\) es verdadera.
Ambas proposiciones son verdaderas.
La proposición \(a\) es verdadera, \(b\) es falsa.
Ambas proposiciones son falsas.

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Parte: 
B
Determina los valores de verdad de las proposiciones \(a\) y \(b\) sabiendo que la proposición compuesta \[ (\neg a \vee b) \wedge a \] es verdadera.
Ambas proposiciones son verdaderas.
La proposición \(a\) es verdadera, \(b\) es falsa.
La proposición \(a\) es falsa, \(b\) es verdadera.
Ambas proposiciones son falsas.

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Parte: 
B
Determina los valores de verdad de las proposiciones \(a\) y \(b\) sabiendo que la proposición compuesta \[ \neg a \iff (a \wedge b) \] es verdadera.
La proposición \(a\) es verdadera, \(b\) es falsa.
Ambas proposiciones son verdaderas.
La proposición \(a\) es falsa, \(b\) es verdadera.
Ambas proposiciones son falsas.

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Parte: 
C
En una clase hay \( 47 \) estudiantes. Entre estos estudiantes \( 22 \) son miembros de un club deportivo, \( 33 \) son miembros de un club de cine y \( 20 \) estudiantes se unieron a un club literario. Además, \( 17 \) estudiantes son miembros del club deportivo y del club de cine, \( 13 \) se unieron al club de cine y al club literario, \( 6 \) acuden al club deportivo y al club literario. Solo un estudiante es miembro de todos los clubs. ¿Cuántos estudiantes de la clase no acuden al club deportivo ni al club literario?
\( 11 \)
\( 7 \)
\( 36 \)
\( 4 \)